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如圖，已知正三角形ABC的邊長為1，E，F，G分別是AB，BC，CA上的點，且AE=BF=CG，設△EFG的面積為y，AE的長為x，則y關于x的函數的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

根據題意，有AE=BF=CG，且正三角形ABC的邊長為1，
故BE=CF=AG=1-x；
故△AEG、△BEF、△CFG三個三角形全等．
在△AEG中，AE=x，AG=1-x，
則S△AEG=
1
2
AE×AG×sinA=
3
4
x（1-x）；
故y=S△ABC-3S△AEG=
3
4
-3×
3
4
x（1-x）=
3
4
（3x2-3x+1）．
故可得其圖象為二次函數，且開口向上；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

4月20日，重慶八中部分老師乘車前往巴川中學交流學習，車剛離開重慶八中時，由于車流量大，行進非常緩慢，十幾分鐘后，汽車終于行駛在高速公路上，大約五十分鐘后，汽車順利到達銅梁收費站，經停車交費后，汽車進入通暢的城市道路，一會就順利到達了巴川中學．在以上描述中，汽車行駛的路程S（千米）與所經歷的時間t（小時）之間的大致函數圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一盤蚊香長100cm，點燃時每小時縮短10cm，小明在蚊香點燃5h后將它熄滅，過了2h，他再次點燃了蚊香．下列四個圖象中，大致能表示蚊香剩余長度y（cm）與所經過時間x（h）之間的函數關系的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

矩形ABCD中，BC=4，AB=2，P是線段BC邊上一動點，Q在PC或其延長線上，且BP=PQ，以PQ為一邊作正方形PQRS，若BP=x，正方形PQRS與矩形ABCD重疊部分的面積為y，則y與x的函數的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知動點P在邊長為2的正方形ABCD的邊上沿著A-B-C-D運動，x表示點P由點出發所經過的路程，y表示△APD的面積，則y與x的函數關系的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象．根據圖象解決下列問題：
①誰先出發？先出發多少時間．______
②誰先到達終點？先到多少時間．______
③求出甲的行駛速度．______
④求出乙的行駛速度．______
⑤在什么時間段內，兩人都在途中行駛．______
⑥什么時間段內甲在乙的前面．______
⑦什么時間甲與乙相遇．______
⑧什么時間段內甲在乙后面．______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，邊長為1和2的兩個正方形，其一邊在同一水平線上，小正方形沿該水平線自左向右勻速穿過大正方形，設小正方形平移的距離為x，大正方形內除去小正方形部分的面積為s（陰影部分），則s與x的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點P是等邊△ABC的邊上的一個做勻速運動的動點，其由點A開始沿AB邊運動到B再沿BC邊運動到C為止，設運動時間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數y=（m+1）xm2-3是正比例函數，且圖象在第二、四象限內，則m的值是（　�。�
A．2B．-2C．±2D．
1
2

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