【題目】數據
，
，
，，，
的中位數是________，方差為________．
【答案】3 3
【解析】
首先將這組數據按照從小到大的順序排列，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數；然后根據方差的含義和求法，求出數據1，5，2，1，5，4的方差即可．
解：∵數據1，5，2，1，5，4按照從小到大的順序排列是：1，1，2，4，5，5，
∴數據1，5，2，1，5，4的中位數是：（2+4）÷2=6÷2=3,
∵數據1，5，2，1，5，4的平均數是：
（1+5+2+1+5+4）÷6=18÷6=3,
∴數據1，5，2，1，5，4的方差是：
×[（1-3）2+（5-3）2+（2-3）2+（1-3）2+（5-3）2+（4-3）2],
=×[4+4+1+4+4+1]=×18=3,
故答案為：3，3．
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【題目】□ABCD中，E、F是對角線BD上不同的兩點，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（ ）
A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. ∠BAE=∠DCF
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【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點D，交CA的延長線于點E，過點E作AB的平行線EF交⊙A于點F，連接AF、BF、DF
（1）求證：BF是⊙A的切線．
（2）當∠CAB等于多少度時，四邊形ADFE為菱形？請給予證明．
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【題目】（1）問題發現：
如圖1，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關系為__________；
（2）深入探究：
如圖2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數量關系，并說明理由；
（3）拓展延伸：
如圖3，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN=
，試求EF的長．
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【題目】如圖，已知直線
與雙曲線
在第一象限交于
點，且點的橫坐標為4，點
在雙曲線上.
（1）求雙曲線的函數解析式；
（2）若點的縱坐標為8，試判斷
形狀，并說明理由.
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【題目】如圖，已知
，將一個直角的頂點置于點
，并將它繞著點旋轉，兩條直角邊分別交射線
于點
，交
的延長線于點
，聯結
交
于點
，設
.
（1）當
時，求
的長；
（2）若
，求
關于
的函數關系式及定義域；
（3）旋轉過程中，若
，求此時的長.
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【題目】已知，在平面直角坐標系中，點P（0，2），以P為圓心，OP為半徑的半圓與y軸的另一個交點是C，一次函數
（m為實數）的圖象為直線l，l分別交x軸，y軸于A，B兩點，如圖1．
（1）B點坐標是 （用含m的代數式表示），∠ABO= °．
（2）若點N是直線AB與半圓CO的一個公共點（兩個公共點時，N為右側一點），過點N作⊙P的切線交x軸于點E，如圖2．是否存在這樣的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
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