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【題目】如圖，已知AD是等腰△ABC底邊BC上的高，sinB= ，點E在AC上，且AE：EC=2：3，則tan∠ADE=（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖．作EF∥CD交AD于F點．
∵sinB=sinC= = ，
∴設AD=4x，則AC=5x，CD=3x，
∵ = = ，
∴FD= x，AF= x．
∵ = = ，
∴EF= x．
∴tan∠ADE= = ，
故選：B．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的性質的相關知識，掌握等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角），以及對解直角三角形的理解，了解解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，四邊形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AE平分∠DAB，AE//CF．

(1)說明：CF平分∠BCD；

(2)作△ADE的高DM，若AD=8，DE=6，AE=10，求DM的長。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線 的對稱軸為 ，交 軸的一個交點為（ ，0），且 ， 則下列結論：① ， ；② ；③ ；④ . 其中正確的命題有（ ）個.
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，新生活超市在端午節前夕購進價格為元/個的粽子，根據市場預測，該品牌粽子每個售價元時，每天能出售個，并且售價每上漲元，其銷售量將減少個，為了維護消費者利益，物價部門規定，該品牌粽子的售價不能超過進價的．

（1）請你利用所學知識幫助超市給該品牌粽子定價，使超市每天的銷售利潤為元．

（2）定價為多少時每天的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】感知：解不等式 ．根據兩數相除，同號得正，異號得負，得不等式組 或不等式組 解不等式組 ，得 ；解不等式組 ，得 ，所以原不等式的解集為 或．

（1）探究：解不等式 ．

（2）應用：不等式 的解集是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】世界讀書日，某書店舉辦“書香”圖書展，已知《漢語成語大詞典》和《中華上 下五千年》兩本書的標價總和為元，《漢語成語大詞典》按標價的折出售，《中華 上下五千年》按標價的折出售，小明花元買了這兩本書，求這兩本書的標價各多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下題和解題過程：化簡，使結果不含絕對值．

解：當時，即時，

原式

；

當，即時，

原式

這種解題的方法叫“分類討論法”．

(1)請你用“分類討論法”解一元一次方程：；

(2)試探究：當分別為何值時，方程

①無解，②只有一個解，③有兩個解

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【題目】如圖,∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點E,若∠B=38°,∠D=20°,則∠AEC的度數為

A. 9°B. 18°C. 22°D. 29°

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【題目】一艘漁船位于港口A的北偏東60°方向，距離港口20海里B處，它沿北偏西37°方向航行至C處突然出現故障，在C處等待救援，B，C之間的距離為10海里，救援船從港口A出發20分鐘到達C處，求救援的艇的航行速度．（sin37°≈0.6，cos37°≈0.8， ≈1.732，結果取整數）

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