【題目】已知a，b，c為一個三角形的三條邊長，且方程
有兩個相等的實數根，試判斷這個三角形的形狀。
【答案】直角三角形
【解析】試題分析：
把方程
化為一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，由由b、c的實際意義可知b+c＞0，即原方程是關于
的一元二次方程；由方程有兩個相等的實數根可得“△=0”，列出關系式化簡，由勾股定理逆定理可判斷該三角形為直角三角形.
試題解析：
方程
化為一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，
由b、c的實際意義可知：b+c＞0
∴原方程是關于
的一元二次方程，
∵原方程有兩個相等的實數根,
∴△=(2a)4
(b+c) 
(cb)=0
整理,得：4a+4b4c=0，即a+bc=0，
移項,得：a2+b2=c2
∴由直角三角形勾股定理逆定理可知：這個三角形是直角三角形.
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名師點睛字詞句段篇系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在圖形:(1)線段；(2)圓；(3)等腰三角形,(4)平行四邊形、(5）角、(6）正方形在這6種圖形中一定是軸對稱圖形的有( )
A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個
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【題目】(2016·濱州中考)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點E，F，則下列結論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是( )
A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤
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【題目】若□ABCD的對角線AC、BD的長是關于x的一元二次方程
的兩個實數根.
(1)當m為何值時，□ABCD是矩形？求出此時矩形的對角線長？
(2)當□ABCD的一條對角線AC＝2時，求另外一條對角線的長？
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【題目】如圖，拋物線y1=
（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點A（1，3），過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點，且D、E分別為頂點．則下列結論：①a=
；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當x＞1時，y1＞y2 其中正確結論的個數是（ )
A. 1個B．2個C．3個D．4個
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【題目】已知二次函數y＝x2－4x＋3.
(1)用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述該函數的函數值隨自變量的增減而變化的情況；
(2)求函數圖象與x軸的交點A，B的坐標，及△ABC的面積．
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【題目】為了從甲、乙、丙、丁四位同學中選派兩位選手參加數學競賽，老師對他們的五次數學測驗成績進行統計，得出他們的平均分均為85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90．根據統計結果，派去參加競賽的兩位同學是( )
A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙
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【題目】某校七年級共有500名學生，團委準備調查他們對“低碳”知識的了解程度．
（1）在確定調查方式時，團委設計了以下三種方案：
方案一：調查七年級部分女生；
方案二：調查七年級部分男生；
方案三：到七年級每個班去隨機調查一定數量的學生．
請問其中最具有代表性的一個方案是______________；
（2）團委采用了最具有代表性的調查方案，并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖(如圖①、圖②所示)請你根據圖中信息，將其補充完整；
（3）請你估計該校七年級約有多少名學生比較了解“低碳”知識．
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