【題目】如圖，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC
（1）求證：AB∥CD；
（2）若∠1+∠2=180°，求證：∠BEC+∠B=180°；
（3）在（2）的基礎上，若∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度數．
【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）∠C=50°．
【解析】
（1）求出∠A=∠D，根據平行線的判定推出即可；
（2）求出∠2+∠BHA=180°，根據平行線的判定推出BF∥CE，根據平行線的性質得出即可；
（3）求出∠BEC的度數，根據平行線的性質求出即可．
（1）證明：∵∠A=∠AGE，∠D=∠DGC，
又∵∠AGE=∠DGC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD；
（2）證明：∵∠1=∠BHA，∠1+∠2=180°，
∴∠2+∠BHA=180°，
∴BF∥CE，
∴∠BEC+∠B=180°；
（3）∵∠BEC+∠B=180°，∠BEC=2∠B+30°，
∴∠B=50°，∠BEC=130°，
∵AB∥CD，
∴∠C+∠BEC=180°，
∴∠C=50°．
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【題目】（1）在下列橫線上用含有a，b的代數式表示相應圖形的面積．
① ； ② ； ③ ； ④ ．
（2）通過拼圖，你發現前三個圖形的面積與第四個圖形面積之間有什么關系？請用數學式子表示： ；
（3）利用（2）的結論計算992+2×99×1+1的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xoy中，A(-1,5)、B（－1，0），C（－4，3）．
（1）△ABC的面積是 ．
（2）在下圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．
（3）寫出點A1、B1、C1的坐標．
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【題目】下圖的轉盤被劃分成六個相同大小的扇形，并分別標上1，2，3，4，5，6這六個數字，指針停在每個扇形的可能性相等。四位同學各自發表了下述見解：
甲：如果指針前三次都停在了3號扇形，下次就一定不會停在3號扇形；
乙：只要指針連續轉六次，一定會有一次停在6號扇形；
丙：指針停在奇數號扇形的概率與停在偶數號扇形的概率相等；
�。哼\氣好的時候，只要在轉動前默默想好讓指針停在6號扇形，指針停在6號扇形的可能性就會加大。
其中，你認為正確的見解有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖，已知∠1=∠3，CD∥EF，試說明∠1=∠4．請將過程填寫完整．
解：∵∠1=∠3，
又∠2=∠3(_______)，
∴∠1=____，
∴______∥______(_______)，
又∵CD∥EF，
∴AB∥_____，
∴∠1=∠4(兩直線平行，同位角相等).
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【題目】下列說法中正確的個數是( )
①若
是完全平方式，則k=3
②工程建筑中經常采用三角形的結構，這是利用三角形具有穩定性的性質
③在三角形內部到三邊距離相等的點是三個內角平分線的交點
④當
時
⑤若點P在∠AOB內部，D，E分別在∠AOB的兩條邊上，PD=PE,則點P在∠AOB的平分線上
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知直線CD⊥AB于點O，∠EOF＝90°，射線OP平分∠COF．
（1）如圖1，∠EOF在直線CD的右側：
①若∠COE＝30°，求∠BOF和∠POE的度數；
②請判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數量關系？并說明理由．
（2）如圖2，∠EOF在直線CD的左側，且點E在點F的下方：
①請直接寫出∠POE與∠BOP之間的數量關系；
②請直接寫出∠POE與∠DOP之間的數量關系．
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