【題目】計算下面各題
（1）計算： 
﹣ 
（2）關于x一元二次方程3x2+2x﹣k=0沒有實數根，求k的取值范圍．
【答案】
（1）解：原式= 
+ 
= 
= 
=a﹣1
（2）解：∵關于x一元二次方程3x2+2x﹣k=0沒有實數根，
∴△=4+12k＜0，解得k＜﹣ 
【解析】（1）先通分，再把分子相加減即可；（2）根據方程沒有實數根得出△＜0，求出k的取值范圍即可．
【考點精析】本題主要考查了分式的加減法和求根公式的相關知識點，需要掌握分式的加減法分為同分母的加減法和異分母的加減法．而異分母的加減法是通過"通分"轉化為同分母的加減法進行運算的；根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當△>0時，一元二次方程有2個不相等的實數根2、當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根3、當△<0時，一元二次方程沒有實數根才能正確解答此題．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在雙曲線y= 
的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點B，點C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點E在線段AC上，且AE=3EC，點D為OB的中點，若△ADE的面積為3，則k的值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，切點為B，OC平行于AD，OA=2． 
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若AD+OC=9，求CD的長．（結果保留根號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y= 
在第一象限的圖象經過點B．若OA2﹣AB2=12，則k的值為 ． 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】學了統計知識后，小剛就本班同學上學“喜歡的出行方式”進行了一次調查．圖（1）和圖（2）是他根據采集的數據繪制的兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息解答以下問題： 
（1）補全條形統計圖，并計算出“騎車”部分所對應的圓心角的度數；
（2）如果全年級共600名同學，請估算全年級步行上學的學生人數；
（3）若由3名“喜歡乘車”的學生，1名“喜歡步行”的學生，1名“喜歡騎車”的學生組隊參加一項活動，欲從中選出2人擔任組長（不分正副），列出所有可能的情況，并求出2人都是“喜歡乘車”的學生的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，ABCD中，BC=8cm，CD=4cm，∠B=60°，點M從點D出發，沿DA方向勻速運動，速度為2cm/s，點N從點B出發，沿BC方向勻速運動，速度為1cm/s，過M作MF⊥CD，垂足為F，延長FM交BA的延長線于點E，連接EN，交AD于點O，設運動時間為t（s）（0＜t＜4），解答下列問題：
（1）當t為何值時，△AEM≌△DFM？
（2）連接AN，MN，設四邊形ANME的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式；
（3）是否存在某一時刻t，使四邊形ANME的面積是ABCD面積的 
？若存在，求出相應的t值，若不存在，說明理由；
（4）連接AC，交EN于點P，當EN⊥AD時，求線段OP的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為豐富學生的校園生活，準備從某體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買1個足球和2個籃球共需210元．購買2個足球和6個籃球共需580元．
（1）購買一個足球、一個籃球各需多少元？
（2）根據學校的實際情況，需從該體育用品商店一次性購買足球和籃球共100個．要求購買足球和籃球的總費用不超過6000元，這所中學最多可以購買多少個籃球？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD在第一象限內，邊BC與x軸平行，A，B兩點的縱坐標分別為3，1．反比例函數y= 
的圖象經過A，B兩點，則菱形ABCD的面積為（ ） 
A.2
B.4
C.2 
D.4
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知△ABC是等邊三角形．
（1）動手操作：如圖1，點D在△ABC內，且∠BDC=150°，CD=1，BD=
， 把△BCD繞著點C順時針旋轉，使點B旋轉到點A，得到△AEC．
①依題意補全圖1；（確認無誤后，請用黑色水筆描黑）
②連接DE，則線段DE= ， AD=；
（2）應用拓展：如圖2，點D在△ABC外，且CD=3，BD=4，AD=5，求∠BDC的度數．
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