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【題目】如圖，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函數y= 在第一象限的圖象經過點B．若OA2﹣AB2=12，則k的值為 ．

【答案】6
【解析】解：設B點坐標為（a，b），
∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，
∴OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，
∵OA2﹣AB2=12，
∴2AC2﹣2AD2=12，即AC2﹣AD2=6，
∴（AC+AD）（AC﹣AD）=6，
∴（OC+BD）CD=6，
∴ab=6，
∴k=6．
故答案為：6．
設B點坐標為（a，b），根據等腰直角三角形的性質得OA= AC，AB= AD，OC=AC，AD=BD，則OA2﹣AB2=12變形為AC2﹣AD2=6，利用平方差公式得到（AC+AD）（AC﹣AD）=6，所以（OC+BD）CD=6，則有ab=6，根據反比例函數圖象上點的坐標特征易得k=6．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平面直角坐標系內，A（﹣1，0），B（3，0），點D是線段AB上任意一點（點D不與A，B重合），過點D作AB的垂線l．點C是l上一點，且∠ACB是銳角，連結AC，BC，作AE⊥BC于點E，交CD于點H，連結BH，設△ABC面積為S1 ， △ABH面積為S2 ， 則S1S2的最大值是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某超市計劃在“十周年”慶典當天開展購物抽獎活動，凡當天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎的機會，抽獎規則如下：將如圖所示的圓形轉盤平均分成四個扇形，分別標上1，2，3，4四個數字，抽獎者連續轉動轉盤兩次，當每次轉盤停止后指針所指扇形內的數為每次所得的數（若指針指在分界線時重轉）；當兩次所得數字之和為8時，返現金20元；當兩次所得數字之和為7時，返現金15元；當兩次所得數字之和為6時返現金10元．

（1）試用樹狀圖或列表的方法表示出一次抽獎所有可能出現的結果；
（2）某顧客參加一次抽獎，能獲得返還現金的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，橫坐標，縱坐標都為整數的點稱為整點，正方形邊長的整點稱為邊整點，如圖，第一個正方形有4個邊整點，第二個正方形有8個邊整點，第三個正方形有12個邊整點，…，按此規律繼續作下去，若從內向外共作了5個這樣的正方形，那么其邊整點的個數共有個，這些邊整點落在函數y= 的圖象上的概率是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】全面二孩政策定于2016年1月1日正式實施，武侯區某年級組隊該年級部分學生進行了隨機問卷調查，其中一個問題是“你爸媽如果給你添一個弟弟（或妹妹），你的態度是什么？”共有如下四個選項（要求僅選擇一個選項）：
A．非常愿意 B．愿意 C．不愿意 D．無所謂
如圖是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請結合圖中信息解答以下問題：

（1）試問本次問卷調查一共調查了多少名學生？并補全條形統計圖；
（2）若該年級共有300名學生，請你估計全年級可能有多少名學生支持（即態度為“非常愿意”和“愿意”）爸媽給自己添一個弟弟（或妹妹）？
（3）在年級活動課上，老師決定從本次調查回答“非常愿意”的同學中隨機選取2名同學來談談他們的想法，而本次調查回答“非常滿意”的這些同學中只有一名男同學，請用畫樹狀圖或列表的方法求選取到兩名同學中剛好有這位男同學的概率．

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【題目】如圖，已知雙曲線y= ，經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CA⊥x軸，過D作DB⊥y軸，垂足分別為A、B，連接AB，BC．

（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算下面各題
（1）計算： ﹣
（2）關于x一元二次方程3x2+2x﹣k=0沒有實數根，求k的取值范圍．

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【題目】如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45°后得到正方形AB1C1D1 ， 邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（ ）

A.
B.
C.
D. ﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

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