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【題目】如圖，邊長分別為4和8的兩個正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結BD并延長交EG于點T，交FG于點P，則GT的長為_____．

【答案】2

【解析】

根據正方形的對角線平分一組對角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據正方形的邊長求出DG，再根據等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．

∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對角線，

∴∠ADB=∠CGE=45°，

∴∠GDT=180°90°45°=45°，

∴∠DTG=180°∠GDT∠CGE=180°45°45°=90°，

∴△DGT是等腰直角三角形，

∵兩正方形的邊長分別為4，8，

∴DG=84=4，

∴GT=×4=2.

故答案為：2.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，現有一個均勻的轉盤被平均分成6等份，分別標有數字2、3、4、5、6、7這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數字.

求：（1）轉動轉盤，轉出的數字大于3的概率是多少？

（2）現有兩張分別寫有3和4的卡片，隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長度.

①這三條線段能構成三角形的概率是 .

②這三條線段能構成等腰三角形的概率是 .

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【題目】袋子中裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同. 小明和小張做摸球游戲，約定一次游戲規則是：小張先從袋中任意摸出1個球記下顏色后放回，小明再從袋中摸出1個球記下顏色后放回，如果兩人摸到的球的顏色相同，小張贏，否則小明贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果；

（2）這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由.

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【題目】甲、乙兩車從A城出發勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數關系如圖所示．則下列結論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發1小時，卻早到1小時； ③乙車出發后2小時追上甲車； ④當甲、乙兩車相距50千米時，t＝或．其中正確的結論有_____．

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【題目】如果點M（k﹣1，k+1）關于y軸的對稱點在第四象限內，則一次函數y＝（k﹣1）x+k的圖象不經過第（　�。┫笙蓿�

A.一B.二C.三D.四

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（1）求證：AD＝AF；

（2）如果AB＝AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

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【題目】新型冠狀病毒肺炎疫情發生后，全社會積極參與疫情防控工作，某市為了盡快完成100萬只口罩的生產任務，安排甲、乙兩個大型工廠完成．已知甲廠每天能生產口罩的數量是乙廠每天能生產口罩的數量的1.5倍，并且在獨立完成60萬只口罩的生產任務時，甲廠比乙廠少用5天．

（1）求甲、乙每天能生產多少萬只口罩？

（2）問至少應安排兩個工廠工作多少天才能完成任務？

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交△ABC的外接圓于點F，連接FB、FC．

（1）求證：FB=FC；

（2）求證：FB2=FAFD；

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【題目】結合數軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）數軸上表示和的兩點之間的距離是__________；表示和兩點之間的距離是__________；

（2）如果，那么__________；

（3）若，，且數、在數軸上表示的點分別是點、點，則、兩點間的最大距離是_____，最小距離是______；

（4）求代數式的最小值，并寫出此時可取哪些整數值？

（5）求代數式的最小值．

（6）若表示一個有理數，則代數式有最大值嗎？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由．

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