【題目】信息1：我們已經學完了解分式方程，它的一般步驟為：確定最簡公分母、化為整式方程、求出整式方程的解、進行檢驗（第一，代入最簡公分母驗證是否為零，第二代入分式方程的左右兩邊檢驗是否相等）、確定分式方程的解.其中代入最簡公分母驗證這一步也就是在驗證所有分式在取此值時是否有意義；
信息2：遇到
這種特征的題目，可以兩邊同時平方得到
；
信息3：遇到
這種特征的題目，可以將左邊變形，得到
，進而可以得到
或
.
結合上述信息解決下面的問題：
問題1：如果
.可得：
；
問題2：解關于b的方程：
.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一只不透明的袋子中裝有
個大小、質地都相同的乒乓球，球面上分別標有數字
、
、
、
，攪勻后先從中摸出一個球（不放回），再從余下的個球中摸出個球．
(1)用樹狀圖列出所有可能出現的結果；
(2)求
次摸出的乒乓球球面上數字的積為偶數的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，
，
在
軸上，
在
軸上，
.
（1）求證：
；
（2）如圖2，若點
，
，現有一個動點
從點出發，沿著軸正方向運動，連結
，當
為等腰三角形時，求點的坐標；
（3）如圖3，若
，點
，過
作
交
于
，求
的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A在直線l上，點B在直線l外，點B關于直線l的對稱點為C，連接AC，過點B作BD⊥AC于點D，延長BD至E使BE=AB，連接AE并延長與BC的延長線交于點F.
（1）補全圖形；
（2）若∠BAC=2α，求出∠AEB的大小（用含α的式子表示）；
（3）用等式表示線段EF與BC的數量關系，并證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】建立適當的坐標系，運用函數知識解決下面的問題：
如圖，是某條河上的一座拋物線形拱橋，拱橋頂部點E到橋下水面的距離EF為3米時，水面寬AB為6米，一場大雨過后，河水上漲，水面寬度變為CD，且CD=2
米，此時水位上升了多少米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀：能夠成為直角三角形三條邊長的三個正整數a，b，c，稱為勾股數．世界上第一次給出勾股數通解公式的是我國古代數學著作《九章算術》，其勾股數組公式為：
其中m＞n＞0，m，n是互質的奇數．
應用：當n=1時，求有一邊長為5的直角三角形的另外兩條邊長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，邊長不等的正方形依次排列，每個正方形都有一個頂點落在一三象限角平分線上，從左向右第3個正方形中的一個頂點A的坐標為（8，4），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個正方形的邊長是__，Sn的值為__．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O，過點O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過點O作OD⊥AC于D，下列四個結論：
①EF=BE+CF；
②∠BOC=90°+
∠A；
③點O到△ABC各邊的距離相等；
④設OD=m，AE+AF=n，則
．
其中正確的結論是____．（填序號）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，四邊形
中，
，點
從
點出發，沿折線
運動，到點
時停止，已知
的面積
與點運動的路程
的函數圖象如圖②所示，則點從開始到停止運動的總路程為________.
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