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【題目】已知如圖，，．

求證：

證明：因為(已知)

所以（_______）

所以__________．(兩直線平行，內錯角相等)

因為.(已知)

所以__________．（_______）

所以．（_______）

所以．(等式性質1)

即．

【答案】同旁內角互補，兩直線平行； ∠AEC； ME； 內錯角相等，兩直線平行； 兩直線平行，內錯角相等.

【解析】

根據平行線的判定定理、性質定理證明即可得到答案.

因為(已知)

所以（同旁內角互補，兩直線平行）

所以 ∠AEC ．(兩直線平行，內錯角相等)

因為.(已知)

所以_ME．（內錯角相等，兩直線平行）

所以．（兩直線平行，內錯角相等）

所以．(等式性質1)

即．

故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；∠AEC；ME；內錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知小華家、小夏家、小紅家及學校在同一條大路旁，一天，他們放學后從學校出發，先向南行1000m到達小華家A處，繼續向北行3000m到達小紅B家處，然后向南行6000m到小夏家C處．

（1）以學校以原點，以向南方向為正方向，用1個單位長度表示1000m，請你在數軸上表示出小華家、小夏家、小紅家的位置；

（2）小紅家在學校什么位置？離學校有多遠？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某文具用品商店銷售A、B兩種款式文具盒，已知購進1個A款文具盒比B款文具盒便宜5元，且用300元購入A款文具盒的數量比購入B款文具盒的數量多5個.

（1）購進一個A款文具盒、一個B款文具盒各需多少元?

（2）若A款文具盒與B款文具盒的售價分別是20元和30元，現該文具用品商店計一劃用不超過1000元購入共計60個A、B兩種款式的文具盒，且全部售完，問如何安排進貨才能使銷售利潤最大?并求出最大利潤.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將紙片沿折疊，其中．

（1）如圖1，點落在邊上的點處，與是否平行？請說明理由；

（2）如圖2，點落在四邊形內部的點處，探索與之間的數量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，P是∠BAC內的一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E，F，AE=AF．求證：

（1）PE=PF；

（2）點P在∠BAC的平分線上．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖示，以正方形的點為坐標原點建立平面直角坐標系，其中線段在軸上，線段在軸上，其中正方形的周長為24．

（1）直接寫出，兩點的坐標．

（2）若與軸重合的直線以每秒1個單位長度的速度由軸向右平移，移動至與所在的直線重合時停止．在移動過程中直線與、交點分別為點和點．問：運動多長時間時，長方形的周長與長方形的周長之比為5：4．

（3）在（2）的條件下，若直線上有一點，連接、，恰好滿足．求出的大小．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的垂直平分線分別交AB、AC于點D、E，則以下AE與CE的數量關系正確的是（　�。�

A.AE=CEB.AE=CEC.AE=CED.AE=2CE

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校體育組對本校九年級全體同學體育測試情況進行調查，他們隨機抽查部分同學體育測試成績（由高到低分四個等級），根據調查的數據繪制成如下的條形統計圖和扇形統計圖．

請根據以上不完整的統計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）該校體育組共抽查了多少名同學的體育測試成績？扇形統計圖中B級所占的百分比b等于多少？

（2）補全條形統計圖；

（3）若該校九年級共有200名同學，請估計該校九年級同學體育測試達標（測試成績C級以上，含C級）約有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為2，點為的中點，連接，將沿折疊，點的對應點為.連接CF，則的長為（ ）

A. B. C. D.

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