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19、我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖1可以用來解釋a2-b2=（a+b）（a-b）．那么通過圖2面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是
（a+b）2-（a-b）2=4ab
．
分析：此題根據面積的不同求解方法，可得到不同的表示方法．一種可以是大正方形的面積減去小正方形的面積，還可以表示成4個小長方形的面積；由面積相等，可得等式（a+b）2-（a-b）2=4ab．
解答：解：由圖②，可知：
大正方形的面積為：（a+b）2，小正方形的面積為（a-b）2，
∴陰影部分的面積為：（a+b）2-（a-b）2，
∵陰影部分的面積還可表示為：4ab，
∴（a+b）2-（a-b）2=4ab．
點評：本題考查了完全平方公式幾何意義，解題的關鍵是注意圖形的分割與拼合，會用不同的方法表示同一圖形的面積．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

6、我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖（3）可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖（4）面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積解釋這些代數恒等式．例如，圖1可以用來解釋代數恒等式（2a）2=4a2，請你用所給出的圖形（如圖2）拼成一個正方形，用來解釋代數恒等式（a+b）2=a2+2ab+b2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在數學課的學習中，我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用圖形的面積來解釋這些代數恒等式．如圖①可以解釋恒等式（2b）2=4b2；

（1）如圖②可以解釋恒等式a2+2ab+b2=
（a+b）2
（a+b）2
．
（2）如圖③是由4個長為a，寬為b的長方形紙片圍成的正方形，①利用面積關系寫出一個代數恒等式：
①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
或（a-b）2=（a+b）2-4ab
①（a+b）2=（a-b）2+4ab或 （a+b）2-（a-b）2=4ab
或（a-b）2=（a+b）2-4ab
．
②若長方形紙片的面積為1，且長比寬長3，求長方形的周長（其中a、b都是正數，結果可保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

我們已經接觸了很多代數恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數恒等式．例如圖甲可以用來解釋（a+b）2-（a-b）2=4ab．那么通過圖乙面積的計算，驗證了一個恒等式，此等式是（　�。�

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