如圖1.將邊長為2 cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動.另一個繞點B順時針旋轉一個角度.若使重疊部分的面積為 cm2.則這個旋轉角度為．如圖2.將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后.再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動.若重疊部分的面積是1 cm2.則它移動的距離等于 cm．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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如圖1，將邊長為2 cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為 cm²，則這個旋轉角度為________．

如圖2，將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動，若重疊部分的面積是1 cm²，則它移動的距離等于________cm．

答案：
解析：

30；－2

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖1，將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片按住其中一個不動，另一個繞點B順時針旋轉一個角度，若使重疊部分的面積為

cm²，則這個旋轉角度為

度．
如圖2，將上述兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出其中一個等腰直角三角形沿AC移動，若重疊部分△A′PC的面積是1cm²，則它移動的距離AA′等于

cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某班甲、乙、丙三位同學進行了一次用正方形紙片折疊探究相關數學問題的課題學習活動．
活動情境：
如圖2，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD沿EG折疊（折痕EG分別與AB、DC交于點E、G），使點B落在AD邊上的點 F處，FN與DC交于點M處，連接BF與EG交于點P．
所得結論：
當點F與AD的中點重合時：（如圖1）甲、乙、丙三位同學各得到如

下一個正確結論（或結果）：
甲：△AEF的邊AE=

cm，EF=

cm；
乙：△FDM的周長為16cm；
丙：EG=BF．
你的任務：
（1）填充甲同學所得結果中的數據；
（2）寫出在乙同學所得結果的求解過程；
（3）當點F在AD邊上除點A、D外的任何一處（如圖2）時：
①試問乙同學的結果是否發生變化？請證明你的結論；
②丙同學的結論還成立嗎？若不成立，請說明理由，若你認為成立，先證明EG=BF，再求出S（S為四邊形AEGD的面積）與x（AF=x）的函數關系式，并問當x為何值時，S最大？最大值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：