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【題目】如圖，B處在A處的南偏西45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東80°方向，求∠ACB.

【答案】85°

【解析】

根據方向角的定義，可得∠BAE=45°，∠CAE=15°，∠DBC=80°，然后根據平行線的性質與三角形內角和定理即可求解．

如圖,根據方向角的定義,可得∠BAE=45°,∠CAE=15°,∠DBC=80°.

∵∠BAE=45°,∠EAC=15°，

∴∠BAC=∠BAE+∠EAC=45°+15°=60°.

∵AE，DB是正南正北方向，

∴BD∥AE，

∵∠DBA=∠BAE=45°，

又∵∠DBC=80°，

∴∠ABC=80°45°=35°，

∴∠ACB=180°∠ABC∠BAC=180°60°35°=85°.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校為調查學生的興趣愛好，抽查了部分學生，并制作了如下表格與條形統計圖：

頻數

頻率

體育

40

0.4

科技

25

a

藝術

b

0.15

其它

20

0.2

請根據上圖完成下面題目：

（1）總人數為　 　人，a=　 　，b=　 　．

（2）請你補全條形統計圖．

（3）若全校有600人，請你估算一下全校喜歡藝術類學生的人數有多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題滿分9分）在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點D．

（1）求線段AD的長度；

（2）點E是線段AC上的一點，試問當點E在什么位置時，直線ED與⊙O相切？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D是△ABC的BC邊上一點，連接AD，作△ABD的外接圓，將△ADC沿直線AD折疊，點C的對應點E落在上．

（1）求證：AE=AB；

（2）若∠CAB=90°，cos∠ADB=，BE=2，求BC的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年元旦期間，某商場打出促銷廣告，如表所示．

優惠

條件

一次性購物不超過200元

一次性購物超過200元，但不超過500元

一次性購物超過500元

優惠

辦法

沒有優惠

全部按九折優惠

其中500元仍按九折優惠，超過500元部分按八折優惠

小欣媽媽兩次購物分別用了134元和490元．

（1）小欣媽媽這兩次購物時，所購物品的原價分別為多少？

（2）若小欣媽媽將兩次購買的物品一次全部買清，則她是更節省還是更浪費？說說你的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個轉盤如圖，讓轉盤自由轉動，指針落在分界線重新轉動．

(1)讓轉盤自由轉動一次，求落在A區域和落在B區域的概率；

(2)讓轉盤自由轉動兩次，求兩次都落在A區域的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，BA＝BC，AO⊥BC于點O，AO＝3CO＝6．F是AB邊上的一個動點，過F作FE∥BC交AC邊于點E，交AO于點G，連結FO，EO，設EF長為x，△EFO的面積為S．

(1)求OB的長；

(2)求S關于x的函數表達式和x的取值范圍；

(3)判斷：當△EFO的面積最大時，△EFO和△CBA是否相似并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=k1x+b的圖象與反比例函數y=的圖象交于A（4，﹣2）、B（﹣2，n）兩點，與x軸交于點C．

（1）求k2，n的值；

（2）請直接寫出不等式k1x+b<的解集；

（3）將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點A落在點A′處，連接A′B，A′C，求△A′BC的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市舉行“傳承好家風”征文比賽，已知每篇參賽征文成績記m分（60≤m≤100），組委會從1000篇征文中隨機抽取了部分參賽征文，統計了他們的成績，并繪制了如下不完整的兩幅統計圖表.

請根據以上信息，解決下列問題：

（1）征文比賽成績頻數分布表中c的值是________；

（2）補全征文比賽成績頻數分布直方圖；

（3）若80分以上（含80分）的征文將被評為一等獎，試估計全市獲得一等獎征文的篇數.

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