Question

兩個一次函數y=ax+2與y=3x-b的圖象關于直線y=x對稱，則（　�。�

• A、a=

  1

  3

  ，b=6
• B、a=

  1

  3

  ，b=-6
• C、a=3，b=-2
• D、a=3，b=6

Answer 1

分析：在直線y=ax+2上任取一點（x，ax+2），則此點關于y=x的對稱點在直線y=3x-b上，將此對稱點代入y=3x-2可得出關于a和b的方程組，解出即可．

解答：解：∵y=ax+2的圖象與y=3x-b的圖象關于直線y=x對稱，
∴y=ax+2圖象上任一點P（x，ax+2）關于y=x對稱點Q（ax+2，x）必在y=3x-b的圖象上．
故對一切實數x總有x=3（ax+2）-b
∴

1=3a 0=6-b

?

a= 1 3 b=6

．
故選A．

點評：本題考查一次函數圖象與幾何變換，有一定難度，注意設出一個點的坐標是關鍵．