Question

和三角形三條邊距離相等的點是(     )

A．三條角平分線的交點     B．三邊中線的交點

C．三邊上高所在直線的交點     D．三邊的垂直平分線的交點

Answer 1

A【考點】角平分線的性質．

【分析】題目要求到三邊距離相等，可兩兩分別思考，根據角平分線上的點到角兩邊的距離相等可得答案．

【解答】解：中線交點即三角形的重心，三角形重心到一個頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍，B錯誤；

高的交點是三角形的垂心，到三邊的距離不相等，C錯誤；

線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等，D錯誤；

∵角平分線上的點到角兩邊的距離相等，

∴要到三角形三條邊距離相等的點，只能是三條角平分線的交點，A正確．

故選A．

【點評】本題考查了角平分線的性質；熟練掌握三角形中角平分線，重心，垂心，垂直平分線的性質，是解答本題的關鍵．