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【題目】如圖，已知A、B是線段MN上的兩點，MN＝4，MA＝1，MB＞1．以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成一點C，構成△ABC，設AB＝x．若以點B為圓心，1.6為半徑作圓⊙B，使點M和點N都在⊙B外，則x的取值范圍是（　　）

A.1＜x＜2B.0.6＜x＜1.6C.1＜x＜1.6D.1＜x＜1.4

【答案】D

【解析】

根據旋轉的性質得AC＝AM＝1，BC＝BN＝3﹣x，根據三角形三邊的關系可得到x的取值范圍為1＜x＜2，根據點與圓是位置關系得到不等式進一步確定x的取值范圍即可解答問題．

解：∵MN＝4，MA＝1，AB＝x，

∴MB =1+ x，BN＝4﹣1﹣x＝3﹣x，

∵以A為中心順時針旋轉點M，以B為中心逆時針旋轉點N，使M、N兩點重合成一點C，構成△ABC，

∴AC＝AM＝1，BC＝BN＝3﹣x，

在△ABC 中，，

∴解得1＜x＜2，

∵以點B為圓心，1.6為半徑作圓⊙B，使點M和點N都在⊙B外，

∴1+x＞1.6且3﹣x＞1.6，

∴0.6＜x＜1.4，

∴x的取值范圍是1＜x＜1.4，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，小紅家陽臺上放置了一個曬衣架．如圖2是曬衣架的側面示意圖，立桿AB．CD相交于點O，B．D兩點立于地面，經測量：

AB=CD=136cm，OA=OC=51cm，OE=OF=34cm，現將曬衣架完全穩固張開，扣鏈EF成一條直線，且EF=32cm．

（1）求證：AC∥BD；

（2）求扣鏈EF與立桿AB的夾角∠OEF的度數（精確到0.1°）；

（3）小紅的連衣裙穿在衣架后的總長度達到122cm，垂掛在曬衣架上是否會拖落到地面？請通過計算說明理由．

（參考數據：sin61.9°≈0.882，cos61.9°≈0.471，

tan61.9°≈0.553；可使用科學記算器）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】綜合與實踐：

問題情境：矩形旋轉中的數學

已知在矩形中，，，以點為旋轉中心，逆時針旋轉矩形，旋轉角為，得到矩形，點、點、點的對應點分別為點、點、點．

操作猜想：

（1）如圖①，當點落在邊上時，求線段的長度；

深入探究：

（2）如圖②，當點落在線段上時，與相交于點，連接，求線段的長度；

（3）請從，兩題中任選一題作答，我選______題．

題：如圖③，設點為邊的中點，連接，，，在矩形旋轉過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

題：如圖④，設點為矩形對角線交點，連接，，在矩形旋轉過程中，的面積是否存在最大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】哈市紅十字預計在2019年兒童節前為郊區某小學發放學習用品，聯系某工廠加工學習用品．機器每小時加工產品的數量比手工每小時加工產品的數量的2倍多9件，若加工1800件這樣的產品，機器加工所用的時間是手工加工所用時間的倍．

（1）求手工每小時加工產品的數量；

（2）經過調查該小學的小學生的總數不超過1332名，每名小學生分發兩個學習用品，工廠領導打算在兩天內（48小時）完成任務，打算以機器加工為主，同時人工也參與加工（人工與機器加工不能同時進行），為了保證按時完成加工任務，人工至少要加工多少小時？

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【題目】“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”，為了選拔“陽光大課堂”領操員校組織初中三個年級推選出來的15名領操員進行比賽，成績如下表：

成績/分

7

8

9

10

人數/人

2

5

4

4

若任意選擇一名領操員的可能性相同

（1）任意選取一名領操員，選到成績最低領操員的概率是_________．

（2）已知獲得10分的選手中，七、八、九年級分別有1人，2人，1人，學校準備從中隨機選取兩人領操，求恰好選到八年級兩名領操員的概率．

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【題目】如圖，已知直線y＝x﹣6與x軸、y軸分別交于A、B兩點，點P是以C（0，3）為圓心，3為半徑的圓上一動點，連結PA、PB．

（1）求圓心C到直線AB的距離；

（2）求△PAB面積的最大值．

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【題目】為了了解班級學生數學課前預習的具體情況，鄭老師對本班部分學生進行了為期一個月的跟蹤調查，他將調查結果分為四類：A：很好；B：較好；C：一般；D：不達標，并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）C類女生有　 　名，D類男生有　 　名，將上面條形統計圖補充完整；

（2）扇形統計圖中“課前預習不達標”對應的圓心角度數是　 　；

（3）為了共同進步，鄭老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機機抽取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用畫樹狀圖或列表的方法求出所選兩位同學恰好是一男一女同學的概率，

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【題目】點為圖形上任意一點，過點作直線垂足為，記的長度為.

定義一:若存在最大值，則稱其為“圖形到直線的限距離”，記作；

定義二:若存在最小值，則稱其為“圖形到直線的基距離”，記作；

（1）已知直線，平面內反比例函數在第一象限內的圖象記作則 ．

（2）已知直線，點，點是軸上一個動點，的半徑為，點在上，若求此時的取值范圍，

（3）已知直線恒過定點，點恒在直線上，點是平面上一動點，記以點為頂點，原點為對角線交點的正方形為圖形，若請直接寫出的取值范圍．

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【題目】已知：二次函數

（1）通過配方將它寫成的形式.

（2）當 時，函數有最 值，是 .

（3）當 時，隨的增大而增大；）當 時，隨的增大而減小.

（4）該函數圖象由的圖象經過怎樣的平移得到？

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