【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，BC＝8，E是BC的中點，點P以每秒1個單位長度的速度從A點出發，沿AD向點D運動；點Q同時以每秒2個單位長度的速度從點C出發，沿CB向點B運動，點P停止運動時，點Q也隨之停止運動．當運動時間t＝__________秒時，以點P，Q，E，D為頂點的四邊形是平行四邊形．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
為菱形
對角線的交點，
是射線
上的一個動點（點與點
，，
都不重合），過點，分別向直線
作垂線段，垂足分別為
，
，連接
，
．
（1）①當點在線段上時，在圖1中依據題意補全圖形：
②猜想與的數量關系為 ．
（2）小東通過觀察、實驗發現點在線段的延長線上運動時，（1）中的猜想始終成立．
小東把這個發現與同學們進行交流，通過討論，形成了證明此猜想的幾種想法：
想法1：由已知條件和菱形對角線互相平分，可以構造與
全等的三角形，從而得到相等的錢段，再依據直角三角形斜邊中線的性質，即可證明猜想；
想法2：由已知條件和菱形對角線互相垂直，能找到兩組共斜邊的直角三角形，例如其中的一組
和
，再依據直角三角形斜邊中線的性質，菱形四條邊相等，可以構造一對以和
為對應邊的全等三角形，即可證明猜想．
…
請你參考上面的想法，在圖2中幫助小東完成畫圖，并證明此猜想（一種方法即可）．
（3）當
時，請直接寫出線段
，
，
之間的數量關系是 ．
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【題目】某單位招聘員工，采取筆試與面試相結合的方式進行，兩項成績的原始分均為100分．前5名選手的得分如下：
序號 項目 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
筆試成績/分 | 85 | 92 | 84 | 90 | 84 |
面試成績/分 | 90 | 88 | 86 | 90 | 80 |
根據規定，筆試成績和面試成績分別按一定的百分比折和成綜合成績（綜合成績的滿分仍為100分）
（1）現得知1號選手的綜合成績為88分，求筆試成績和面試成績各占的百分比；
（2）求出其余四名選手的綜合成績，并以綜合成績排序確定前兩名人選．
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【題目】已知線段AB兩個端點的坐標分別為A（1，－1），B（3，1），將線段AB繞點O逆時針旋轉90°到對應線段CD（點A與點C對應，點B與點D對應）．
（1）直接寫出C，D兩點的坐標；
（2）點P在x軸上，當△PCD的周長最小時，直接寫出點P的坐標．
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【題目】在△ABC中，AB＝13 cm，AC＝20 cm，BC邊上的高為12 cm，則△ABC的面積是
A.126 cm2 或66 cm2B.66 cm2C.120 cm2D.126cm2
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【題目】（12分）已知：二次函數y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（﹣3，0），與y軸交于點C，點D（﹣2，﹣3）在拋物線上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點P，求出PA+PD的最小值；
（3）若拋物線上有一動點P，使三角形ABP的面積為6，求P點坐標．
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【題目】一個不透明的布袋里裝有4個球，其中2個紅球，2個白球，它們除顏色外其余都相同．
（1）摸出1個球是白球的概率是 ；
（2）同時摸兩個球恰好是兩個紅球的概率（要求畫樹狀圖或列表）．
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【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，則∠C的度數為（ �。�
A. 40°B. 41°C. 42°D. 43°
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【題目】在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，O為AB邊上的一點，且
，點D為AC邊上的動點（不與點A，C 重合），將線段OD繞點O順時針旋轉90°交BC于點E.
（1）如圖1，若O為AB邊中點，D為AC邊中點，求
的值；
（2）如圖2，若O為AB邊中點，D不是AC邊的中點，求
的值。
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