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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的點坐標為，點在軸上，點在軸上．點是邊上的動點，連接，作點關于線段的對稱點．已知一條拋物線經過三點，且點恰好是拋物線的頂點，則的值為（）

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

根據題意可得OA=8，AB=6，然后畫出對應的圖形，求出OE和，根據勾股定理即可求出，從而求出點的坐標，設該拋物線的解析式為，將點O的坐標代入解析式中即可求出拋物線的解析式，變為一般式即可求出結論．

解：∵矩形的點坐標為，

∴OA=8，AB=6

∵拋物線經過三點，且點恰好是拋物線的頂點，

∴必在拋物線的對稱軸上，且點O和點A關于拋物線的對稱軸對稱，如下圖所示，設拋物線的對稱軸交x軸于點E，

∴OE==4

∵點關于線段的對稱點

∴=OA=8

由勾股定理可得=

∴點的坐標為（4，）

設該拋物線的解析式為

將點O的坐標代入，得

解得：

∴拋物線的解析式為

∴b=

故選B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與x、y軸交于A、B兩點，將直線AB沿著y軸翻折，交x軸負半軸于點C．

（1）求直線BC的函數關系式；

（2）點P（0，t）在y軸負半軸上，Q為線段BC上一動點（不與B、C重合）．連接PA、PQ，PQ＝PA

①若點Q為BC中點，求t的值；

②用t的代數式表示點Q的坐標和直線PQ的函數關系式；

③若M（2m，n－8），N（t3＋2t2－2m，n）在直線PQ上，求n的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為弘揚遵義紅色文化，傳承紅色文化精神，某校準備組織學生開展研學活動．經了解，有A．遵義會議會址、B．茍壩會議會址、C．婁山關紅軍戰斗遺址、D．四渡赤水紀念館共四個可選擇的研學基地．現隨機抽取部分學生對基地的選擇進行調查，每人必須且只能選擇一個基地．根據調查結果繪制如下不完整的條形統計圖和扇形統計圖．

（1）統計圖中m＝　 　，n＝　 　；

（2）若該校有1500名學生，請估計選擇B基地的學生人數；

（3）某班在選擇B基地的4名學生中有2名男同學和2名女同學，需從中隨機選出2名同學擔任“小導游”，請用樹狀圖或列舉法求這2名同學恰好是一男一女的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠制作兩種手工藝品，每天每件獲利比多105元，獲利30元的與獲利240元的數量相等．

（1）制作一件和一件分別獲利多少元？

（2）工廠安排65人制作，兩種手工藝品，每人每天制作2件或1件．現在在不增加工人的情況下，增加制作．已知每人每天可制作1件（每人每天只能制作一種手工藝品），要求每天制作，兩種手工藝品的數量相等．設每天安排人制作，人制作，寫出與之間的函數關系式．

（3）在（1）（2）的條件下，每天制作不少于5件．當每天制作5件時，每件獲利不變．若每增加1件，則當天平均每件獲利減少2元．已知每件獲利30元，求每天制作三種手工藝品可獲得的總利潤（元）的最大值及相應的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點是一次函數圖象上兩點，它們的橫坐標分別為其中，過點分別作軸的平行線，交拋物線于點，

（1）若求的值；

（2）點是拋物線上的一點，求面積的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以點為旋轉中心，將線段按順時針方向旋轉得到線段，連結．

（1）比較與的大小，并說明理由．

（2）當時，若，請你編制一個計算題（不標注新的字母），并解答

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE、DF分別是平行四邊形的兩個外角的平分線，∠EAF＝∠BAD，邊AE、AF分別交兩條角平分線于點E、F．

（1）求證：△ABE∽△FDA；

（2）聯結BD、EF，如果DF2＝ADAB，求證：BD＝EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過點B(4，0)，C(0，﹣2)，對稱軸為直線x＝1，與x軸的另一個交點為點A．

（1）求拋物線的解析式；

（2）點M從點A出發，沿AC向點C運動，速度為1個單位長度/秒，同時點N從點B出發，沿BA向點A運動，速度為2個單位長度/秒，當點M、N有一點到達終點時，運動停止，連接MN，設運動時間為t秒，當t為何值時，AMN的面積S最大，并求出S的最大值；

（3）點P在x軸上，點Q在拋物線上，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點P坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某中學學生課余生活情況，對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數進行調查統計．現從該校隨機抽取名學生作為樣本，采用問卷調查的方法收集數據（參與問卷調查的每名學生只能選擇其中一項）．并根據調查得到的數據繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統計圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學生共有1200人，試估計該校喜愛看電視的學生人數；

（3）若調查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生，現從這4名學生中任意抽取2名學生，求恰好抽到2名男生的概率．

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