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【題目】如圖，B、E、C,F在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF，連接AD.

求證：四邊形ABED是平行四邊形.

【答案】見解析.

【解析】

由AB∥DE、AC∥DF利用平行線的性質可得出∠B=∠DEF、∠ACB=∠F，由BE=CF可得出BC=EF，進而可證出△ABC≌△DEF（ASA），根據全等三角形的性質可得出AB=DE，再結合AB∥DE，即可證出四邊形ABED是平行四邊形．

證明：∵AB∥DE，AC∥DF，
∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F．
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中， ，
∴△ABC≌△DEF（ASA），
∴AB=DE．
又∵AB∥DE，
∴四邊形ABED是平行四邊形．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=x2﹣4x﹣m（m＞0）與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，D為拋物線的頂點，C點關于拋物線對稱軸的對稱點為C′點．

（1）若m=5時，求△ABD的面積．

（2）若在（1）的條件下，點E在線段BC下方的拋物線上運動，求△BCE面積的最大值．

（3）寫出C點（ ， ）、C′點（ ， ）坐標（用含m的代數式表示）

如果點Q在拋物線的對稱軸上，點P在拋物線上，以點C、C′、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形，直接寫出Q點和P點的坐標（可用含m的代數式表示）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有四張規格、質地相同的卡片，它們背面完全相同，正面圖案分別是A．平行四邊形，B．菱形，C．矩形，D．正方形，將這四張卡片背面朝上洗勻后．

（1）隨機抽取一張卡片圖案是軸對稱圖形的概率是　 　；

（2）隨機抽取兩張卡片（不放回），求兩張卡片卡片圖案都是軸對稱圖形的概率，并用樹狀圖或列表法加以說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P、B出發以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.

（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；

（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；

（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；

（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQ﹣BQ=PQ，求PQ的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為迎接五一節，重百超市計劃銷售枇杷和櫻桃兩種水果共5000千克，若枇杷的數量是櫻桃的2倍少1000千克．

（1）超市計劃銷售枇杷多少千克？

（2）若超市從某一果園直接進貨，果園共30名員工負責采摘這兩種水果，每人每天能夠采摘30千克枇杷或10千克櫻桃，應分別安排多少人采摘枇杷和櫻桃，才能確保采摘兩種水果所用的時間相同？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為提高學生課外閱讀能力，決定向九年級學生推薦課外閱讀書：A《熱愛生命》； B：《平凡的世界》；C：《毛澤東傳）：；D：《牛虻》．并要求學生必須且只能選擇一本閱讀．為了解選擇四種課外閱讀書的學生人數，隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制以下兩幅不完整的統計圖．請根據統計圖回答下列問題（要求寫出簡要的解答過程）．

（1）這次活動一共調查了多少名學生？

（2）補全條形統計圖；

（3）若該學校九年級總人數是1300人，請估計選擇《毛澤東傳》閱讀的學生人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E是BD延長線上的點，且△ACE是等邊三角形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若∠AED=2∠EAD，求證：四邊形ABCD是正方形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規律擺下去，則第五個圖形需要黑色棋子的個數是 ，第n個圖形需要黑色棋子的個數是 （n≥1，且n為整數）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點O，過點O作兩條射線OM、ON，且∠AOM＝∠CON＝90°

(1)若OC平分∠AOM，求∠AOD的度數．

(2)若∠1＝∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

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