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【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過點E作EF⊥DE，交BC的延長線于點F，
（1）求∠F的度數；
（2）若CD=3，求DF的長．

【答案】
（1）解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=60°，

∵DE∥AB，

∴∠EDC=∠B=60°，

∵EF⊥DE，

∴∠DEF=90°，

∴∠F=90°﹣∠EDC=30°


（2）解：∵∠ACB=60°，∠EDC=60°，

∴△EDC是等邊三角形．

∴ED=DC=3，

∵∠DEF=90°，∠F=30°，

∴DF=2DE=6．


【解析】（1）根據平行線的性質可得∠EDC=∠B=60°，根據三角形內角和定理即可求解；（2）易證△EDC是等邊三角形，再根據直角三角形的性質即可求解．

練習冊系列答案
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【題目】若點A（3，3 ）是正比例函數y=x上一點，點M（m，0）與點N（0，n）分別在x軸與y軸上，且∠MAN=90°．

（1）如圖1，當N點與原點O重合，求M點的坐標；

（2）如圖2，已知m，n都為正數，連接MN，若MN=，求△MON的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知點P（，）和直線y=kx+b，則點P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d=計算．

例如：求點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因為直線y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d====．

根據以上材料，解答下列問題：

（1）求點P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線的位置關系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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【題目】已知點P是半徑為1的⊙O外一點，PA切⊙O于點A，且PA=1，AB是⊙O的弦，AB=，連接PB，則PB= ．

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【題目】為培養學生養成良好的“愛讀書，讀好書，好讀書”的習慣，我市某中學舉辦了“漢字聽寫大賽”，準備為獲獎同學頒獎．在購買獎品時發現，一個書包和一本詞典會花去48元，用124元恰好可以購買3個書包和2本詞典．
（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元？
（2）學校計劃用總費用不超過900元的錢數，為獲勝的40名同學頒發獎品（每人一個書包或一本詞典），求最多可以購買多少個書包？

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【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，3），點B的坐標為（﹣2，0），根據要求回答下列問題：

（1）把△ABO沿著x軸的正方向平移4個單位，請你畫出平移后的△A′B′O′，其中A，B，O的對應點分別是A′，B′，O′（不必寫畫法）；
（2）在（1）的情況下，若將△A′B′O′向下平移3個單位，請直接寫出點A′，B′，O′對應的點A″，B″，O″的坐標．

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【題目】為了綠化環境,育英中學八年級三班同學都積極參加植樹活動,今年植樹節時,該班同學植樹情況的部分數據如圖所示,請根據統計圖信息,回答下列問題:(第(1),(3)小題需列式解答)

（1）八牛級三班共有多少名同學？
（2）條形統計圖中，m= ， n=。
（3）扇形統計圖中,算出植樹2棵的人數所對應的扇形圓心角的度數。

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【題目】在開展“學雷鋒社會實踐”活動中，某校為了解全校1200名學生參加活動的情況，隨機調查了50名學生每人參加活動的次數，并根據數據繪成條形統計圖如圖．
（Ⅰ）求這50個樣本數據的平均數、眾數和中位數；
（Ⅱ）根據樣本數據，估算該校1200名學生共參加了多少次活動？

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【題目】我們知道，無限循環小數都可以轉化為分數．例如：將 轉化為分數時，可設 =x，則x=0.3+ x，解得x= ，即 = ．仿此方法，將 化成分數是 ．

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