Question

【題目】如圖，反比例函數y1＝的圖象與一次函數y2＝ax+b的圖象相交于點A（1，4）和B（﹣2，n）．

（1）求反比例函數與一次函數的解析式；

（2）請根據圖象直接寫出y1＜y2時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）y1＝，y2＝2x+2；（2）﹣2＜x＜0或x＞1．

【解析】

（1）根據待定系數法，可得函數解析式；

（2）根據一次函數圖象在上方的部分是不等式的解，可得答案．

（1）∵反比例函數y1＝的圖過點A（1，4），

∴4＝，即k＝4，

∴反比例函數的解析式為：y1＝，

∵反比例函數y1＝的圖象過點B（﹣2，n），

∴n＝＝﹣2，

∴B（﹣2，﹣2），

∵一次函數y2＝ax+b的圖象過點A（1，4）和點B（﹣2，﹣2），

∴，

解得：

∴一次函數的解析式為：y2＝2x+2；

（2）由圖象可知：當﹣2＜x＜0或x＞1．