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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的頂點均在格點上，請按要求完成下列各題．

（1）以原點O為對稱中心作△ABC的中心對稱圖形，得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并直接寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求出△ABC的面積．

【答案】（1）如圖，△A1B1C1為所作，見詳解；點A1，B1，C1的坐標分別為（1，﹣1），（1，4），（3，2）；（2）△ABC的面積為3．

【解析】

（1）作出△ABC各點關于原點的對稱點，再順次連接即可；根據平面直角坐標系寫出A1，B1，C1三點的坐標即可．

（2）利用三角形面積公式求面積即可.

（1）如圖，△A1B1C1為所作，點A1，B1，C1的坐標分別為（1，﹣1），（1，4），（3，2）；

（2）△ABC的面積＝×2×3＝3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函數的圖象與反比例函數的圖象的兩個交點．

(1) 求反比例函數和一次函數的解析式；

(2) 根據圖象寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知的面積是12，，點，分別在邊，上，在邊上依次作了個全等的小正方形，，，，，則每個小正方形的邊長為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】截長補短法，是初中幾何題中一種添加輔助線的方法，也是把幾何題化難為易的一種策略．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短就是通過延長或旋轉等方式使兩條短邊拼合到一起，從而解決問題．

（1）如圖1,△ABC是等邊三角形,點D是邊BC下方一點,∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系．

解題思路：將△ABD繞點A逆時針旋轉60°得到△ACE，可得AE=AD, CE=BD，∠ABD=∠ACE,∠DAE=60°,根據∠BAC+∠BDC=180°,可知∠ABD+∠ACD=180°,則 ∠ACE+∠ACD=180°,易知△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而解決問題．

根據上述解題思路,三條線段DA、DB、DC之間的等量關系是___________；

（2）如圖2,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC．點D是邊BC下方一點,∠BDC=90°，探索三條線段DA、DB、DC之間的等量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若拋物線（a、b、c是常數， ）與直線都經過軸上的一點P，且拋物線L的頂點Q在直線上，則稱此直線與該拋物線L具有“一帶一路”關系，此時，直線叫做拋物線L的“帶線”，拋物線L叫做直線的“路線”．

（1）若直線與拋物線具有“一帶一路”關系，求m、n的值．

（2）若某“路線”L的頂點在反比例函數的圖象上，它的“帶線” 的解析式為，求此路的解析式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=x2－2x＋1

（1）求此函數圖象的頂點A以及它與y軸交點B的坐標．

（2）求此函數圖象與x軸的交點C和D的坐標；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB經過圓心O ，交⊙O于點C．

（1）尺規作圖：在AB上方的圓弧上找一點D，使得△ABD是以AB為底邊的等腰三角形（保留作圖痕跡）；

（2）在（1）的條件下，若∠DAB=30°，求證：直線BD與⊙O相切．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D，E分別在AB，BC上，將△ABC沿直線DE折疊，點B落在AC的中點B′處，則BE的長為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】制作一種產品，需先將材料加熱達到60 ℃后，再進行操作．設該材料溫度為y（℃），從加熱開始計算的時間為x（min）．據了解，當該材料加熱時，溫度y與時間x成一次函數關系；停止加熱進行操作時，溫度y與時間x成反比例關系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15 ℃，加熱5分鐘后溫度達到60 ℃．

（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進行操作時，y與x的函數關系式；

（2）根據工藝要求，當材料的溫度低于15 ℃時，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經歷了多少時間？

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