【題目】一個機器人從數軸原點出發，沿數軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動。設該機器人每秒鐘前進或后退1步，并且每步的距離是1個單位長，
表示第
秒時機器人在數軸上的位置所對應的數。給出下列結論：①
；②
；③
；④
。其中，正確的結論的序號是（ ）
A.①③B.②③C.①②③D.①②④
新課標階梯閱讀訓練系列答案
口算心算速算應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
我們知道|x|的幾何意義是：在數軸上數x對應的點與原點O的距離，這個結論可以推廣為：|x1﹣x2|表示在數軸上數x1，x2對應點之間的距離．
例：解方程|x﹣1|+|x+2|＝5．
由絕對值的幾何意義知，該方程表示：求在數軸上與1和﹣2的距離之和為5的點對應的數，而在數軸上，1和﹣2的距離為|1﹣（﹣2）|＝3，滿足方程的x對應點在1的右邊或﹣2的左邊，若x對應點在1的右邊，
由圖可知看出x＝2；同理，若x對應點在﹣2的左邊，可得x＝﹣3，故原方程的解是x＝2或x＝﹣3．
參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x﹣2|+|x+3|＝7的解為 ．
（2）代數式|x﹣1|+|x+4|的最小值為 ．
（3）如圖，點A、B、C是數軸上的三點，A點表示數是-3，B點表示數是-1，C點表示數是6，點A，B，C開始在數軸上運動，若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒2個單位長度和3個單位長度的速度向右運動，假設t秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點A與點C之間的距離表示為AC，點B與點C之間的距離表示為BC．則AB＝ ，AC＝ ．（用含t的代數式表示）
（4）在（3）的條件下，若mAC﹣4AB的值不隨著時間t的變化而改變，試確定m的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】A、B、C、D四個車站的位置如圖所示，A、B兩站之間的距離AB＝a﹣b，B、C兩站之間的距離BC＝2a﹣b，B、D兩站之間的距離BD＝
a﹣2b﹣1．求：
（1）A、C兩站之間的距離AC；
（2）若A、C兩站之間的距離AC＝180km，求C、D兩站之間的距離CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境
（1）如圖1，已知AB∥CD，∠PBA＝125°，∠PCD＝155°，求∠BPC的度數．
佩佩同學的思路：過點P作PG∥AB，進而PG∥CD，由平行線的性質來求∠BPC，求得∠BPC＝
問題遷移
（2）圖2．圖3均是由一塊三角板和一把直尺拼成的圖形，三角板的兩直角邊與直尺的兩邊重合，∠ACB＝90°，DF∥CG，AB與FD相交于點E，有一動點P在邊BC上運動，連接PE，PA，記∠PED＝∠α，∠PAC＝∠β．
①如圖2，當點P在C，D兩點之間運動時，請直接寫出∠APE與∠α，∠β之間的數量關系；
②如圖3，當點P在B，D兩點之間運動時，∠APE與∠α，∠β之間有何數量關系？請判斷并說明理由；
拓展延伸
（3）當點P在C，D兩點之間運動時，若∠PED，∠PAC的角平分線EN，AN相交于點N，請直接寫出∠ANE與∠α，∠β之間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校開展“青少年科技創新比賽”活動，“喜洋洋”代表隊設計了一個遙控車沿直線軌道AC做勻速直線運動的模型．甲、乙兩車同時分別從A，B兩處出發，沿軌道到達C處，B在AC上，甲的速度是乙的速度的1．5倍，設t（分）后甲、乙兩遙控車與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數關系如圖，試根據圖象解決下列問題：
（1）填空：乙的速度v2= 米/分；
（2）寫出d1與t的函數關系式：
（3）若甲、乙兩遙控車的距離超過10米時信號不會產生相互干擾，試探求什么時間兩遙控車的信號不會產生相互干擾？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點O是等邊△ABC內一點，D是△ABC外的一點，∠AOB＝110°，∠BOC＝
，△BOC≌△ADC，∠OCD＝60°，連接OD．
（1）求證：△OCD是等邊三角形；
（2）當α＝150°時，試求證：△AOD是直角三角形；
（3）△AOD能否為等邊三角形？為什么？
（4）探究：當α為多少度時，△AOD是等腰三角形．（直接寫出答案）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】計算下列各題：
（1）4＋（－2）＝_____________； （2）－3－（－2）＝__________；
（3）－2×5＝_____________； （4）－6÷（－3）＝__________；
（5）
＝_____________； （6）
＝__________；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校八年級甲，乙兩班各有
名學生，為了解這兩個班學生身體素質情況，進行了抽樣調查.從這兩個班各隨機抽取
名學生進行身體素質測試，測試成績如下：
甲班
乙班
整理上面數據，得到如下統計表：
樣本數據的平均數、眾數.中位數如下表所示：
根據以上信息，解答下列問題：
（1）求表中
的值
（2）表中
的值為（ ）
（3）若規定測試成績在分以上（含分）的學生身體素質為優秀，請估計乙班名學生中身體素質為優秀的學生的人數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，連接對角線AC、BD交于點O，
（1）如圖2，將△AOD沿DB平移，使點D與點O重合，求平移后的△A′BO與菱形ABCD重合部分的面積.
（2）如圖3，將△A′BO繞點O逆時針旋轉交AB于點E′，交BC于點F，
①求證：BE′+BF=2，
②求出四邊形OE′BF的面積.
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