Question

求滿足下列條件的各式中的x的值．
（1）25（x-3）²=36
（2）125（x-1）³=8．

Answer 1

分析：（1）首先把方程兩邊同時除以25，然后利用平方根的定義即可求解；
（2）首先把方程兩邊同時除以125，然后利用立方根的定義即可求解；

解答：解：（1）25（x-3）²=36，
∴（x-3）²=

36

25

，
∴x-3=±

6

5

，
∴x=

21

5

或

9

5

；
（2）125（x-1）³=8，
∴（x-1）³=

8

125

，
∴x-1=

2

5

，
∴x=

7

5

．

點評：此題主要考查了立方根、平方根的定義，注意本題答案不唯一．求一個數的立方根或平方根，應先找出所要求的這個數是哪一個數的立方或平方．