Question

為迎接08年北京奧運會，小明將一幅畫裝裱在如圖矩形宣傳牌上，使四周空余部分（圖中陰影部分）的面積占整個宣傳牌面積的，且上、下、左、右的寬都相等，已知宣傳牌長24cm，寬為20cm，則空余部分的寬為

1. A.
   4cm
2. B.
   3cm
3. C.
   2cm
4. D.
   1cm

Answer 1

C
分析：設空余部分的寬為xcm，則畫的長為（24-2x）cm，寬為（20-2x）cm，根據畫的面積與宣傳牌的關系建立方程求出其解即可．
解答：設空余部分的寬為xcm，則畫的長為（24-2x）cm，寬為（20-2x）cm，由題意，得
（24-2x）（20-2x）=24×20×（1-），
解得：x₁=20（舍去），x₂=2．
故選C．
點評：本題考查了矩形的面積公式的運用，列一元二次方程解實際問題的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時根據矩形的面積的數量關系建立方程是關鍵．