【題目】如圖，有四張背面完全相同的紙牌
，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形，這四張紙牌背面朝上洗勻．
（1）從中隨機摸出一張，求摸出的牌正面圖形是中心對稱圖形的概率；
（2）小明和小亮約定做一個游戲，其規則如下：先由小明隨機摸出一張紙牌，不放回，再由小亮從剩下的紙牌中隨機摸出一張，若摸出的兩張牌正面圖形都是軸對稱圖形，則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個游戲公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明． （紙牌用表示）
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【題目】隨著
技術的發展，人們對各類產品的使用充滿期待.某公司計劃在某地區銷售第一款產品，根據市場分析，該產品的銷售價格將隨銷售周期的變化而變化.設該產品在第
（為正整數）個銷售周期每臺的銷售價格為
元，與之間滿足如圖所示的一次函數關系.
（1）求與之間的關系式；
（2）設該產品在第個銷售周期的銷售數量為
（萬臺），與的關系可用
來描述．根據以上信息，試問：哪個銷售周期的銷售收入最大？此時該產品每臺的銷售價格是多少元？
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【題目】為了爭創全國文明城市“六連冠”，寫好2020年包頭文明“答卷”，我市某班學生開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式對全年級同學進行卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，劃分等級后的數據整理如下表：
同時該班又抽取了班里的8名學生（分別為
，
，
，
，
，
，
，
），進行垃圾分類投放檢測，檢測結果如下表）其中“√”表示投放正確，“×”表示投放錯誤．
根據上表回答問題：
（1）求本次問卷調查取樣的樣本容量和表中
的值；
（2）檢測結果中，有幾名學生正確投放了至少三類垃圾？請列舉出這幾名學生；
（3）為進一步了解學生垃圾分類的投放情況，從檢測結果是“有害垃圾”投放錯誤的學生巾隨機抽取2名進行訪談，請用列表或樹狀圖法求抽到學生的概率．
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【題目】在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧
沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．如圖，若點D與圓心O不重合，∠BAC＝25°，則∠DCA的度數（ ）
A.35°B.40°C.45°D.65°
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【題目】隨著對國產芯片的研發與制造的重視，我國逐漸擺脫依賴進口而受限于西方國家的狀況．近日“中國芯”制造工藝又迎來一項重大突破，繼華為推出麒麟9905C芯片之后，中科院又成功研發出了生產2 nm(納米)及以下芯片工藝所需要的新型晶體管——疊層垂直納米環柵晶體管．據此，我國成為全球首個具有自對準柵極的疊層垂直納米環柵晶體管的國家．2納米就是0.000000002米，0.000000002這個數用科學記數法表示為____．
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【題目】如圖所示，在OABC中，以O為圓心，OA為半徑的圓與BC相切于點B，與OC相交于點D，點E在⊙O上，連接CE與⊙O交于點F．
（1）若BC=20，求
的長度；
（2）若EF=AB，求∠OCE的度數．
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【題目】某校開發了“書畫、器樂、戲曲、棋類”四大類興趣課程．為了解全校學生對每類課程的選擇情況，隨機抽取了若干名學生進行調查（每人必選且只能選一類），先將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖：
（1）本次隨機調查了多少名學生？
（2）補全條形統計圖中“書畫”、“戲曲”的空缺部分；
（3）若該校共有
名學生，請估計全校學生選擇“戲曲”類的人數；
（4）學校從這四類課程中隨機抽取兩類參加“全市青少年才藝展示活動”，用樹形圖或列表法求處恰好抽到“器樂”和“戲曲”類的概率．（書畫、器樂、戲曲、棋類可分別用字幕
表示）
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【題目】為慶祝建國
周年，東營市某中學決定舉辦校園藝術節．學生從“書法”、“繪畫”、“聲樂”、“器樂”、“舞蹈”五個類別中選擇一類報名參加．為了了解報名情況，組委會在全校隨機抽取了若干名學生進行問卷調查，現將報名情況繪制成如圖所示的不完整的統計圖．請你根據統計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）在這次調查中，一共抽取了多少名學生？
（2）補全條形統計圖；
（3）在扇形統計圖中，求“聲樂”類對應扇形圓心角的度數；
（4）小東和小穎報名參加“器樂”類比賽，現從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機選擇一種樂器，用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率．
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