Question

【題目】現有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元．
（1）求A，B兩種商品每件各是多少元？
（2）如果小亮準備購買A，B兩種商品共10件，總費用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購買方案，哪種方案費用最低？

Answer 1

【答案】
（1）解：設A商品每件x元，B商品每件y元，

依題意，得 ，

解得 ．

答：A商品每件20元，B商品每件50元

（2）解：設小亮準備購買A商品a件，則購買B商品（10﹣a）件

解得5≤a≤6

根據題意，a的值應為整數，所以a=5或a=6．

方案一：當a=5時，購買費用為20×5+50×（10﹣5）=350元；

方案二：當a=6時，購買費用為20×6+50×（10﹣6）=320元；

∵350＞320

∴購買A商品6件，B商品4件的費用最低．

答：有兩種購買方案，方案一：購買A商品5件，B商品5件；方案二：購買A商品6件，B商品4件，其中方案二費用最低

【解析】（1）設A商品每件x元，B商品每件y元，根據關系式列出二元一次方程組．（2）設小亮準備購買A商品a件，則購買B商品（10﹣a）件，根據關系式列出二元一次不等式方程組．求解再比較兩種方案．