Question

“元旦大酬賓！”，某商場設計的促銷活動如下：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“謝謝”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：在本商場同一日內，顧客每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回）．商場根據兩小球所標金額的和返還相等價格的購物券．某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至多可得到多少元購物券？
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

Answer 1

分析：（1）先根據顧客剛好消費200元，求出該顧客可以在箱子里先后摸出兩個球，再求出這兩個球的最大和即可；
（2）根據題意列出表，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的情況數和總的情況數，再根據概率公式進行計算即可．

解答：解：（1）∵該顧客剛好消費200元，
∴該顧客可以在箱子里先后摸出兩個球，
∴該顧客至多可得到30+20=50（元）購物券；
（2）根題意列表如下：

	0元	10元	20元	30元
0元		（0，10）	（0，20）	（0，30）
10元	（10，0）		（10，20）	（10，30）
20元	（20，0）	（20，10）		（20，30）
30元	（30，0）	（30，10）	（30，20）

因為顧客從箱子中先后摸出兩個球，共有12種等可能出現的結果，其中顧客所獲得購物券的金額不低于30元共有8種結果，
所以P_{（不低于30元）}=

8

12

=

2

3

．

點評：此題考查了列表法和概率公式，解題的關鍵是掌握列表法求概率，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．