Question

【題目】如圖，一次函數y1=﹣2x+8的圖象與反比例函數y2=（x＞0）的圖象交于A（3，n），B（m，6）兩點．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）根據圖象直接寫出當x＞0時，y1＞y2的自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數的解析式為；(2)8；(3) 1<x<3

【解析】試題分析：（1）把兩點分別代入可求出的值，確定點坐標為,點坐標為，然后利用待定系數法求反比例函數的解析式；
（2）求得直線與 軸的交點坐標，根據三角形面積公式即可求得．

（3）觀察函數圖象得到當時，一次函數圖象在反比例函數的圖象上方．

試題解析：

(1)把A(3,n),B(m,6)兩點分別代入y=2x+8得6=m+8，n=2×3+8，解得m=1，n=2，

∴A點坐標為(3,2),B點坐標為(1,6)，

把A(3,2)代入，求得k=1×6=6，

∴反比例函數解析式為

(2)時x的取值范圍是

(3)由直線y=2x+8可知與x軸的交點為D (4,0)，

∴