【題目】下列計算中,結果正確的是( )
A.(a﹣b)2=a2﹣b2
B.(﹣2)3=8
C.
D.6a2÷2a2=3a2
【答案】C
【解析】解:A、(a﹣b)2=a2﹣b2 , 計算錯誤,應為a2+b2﹣2ab; B、(﹣2)3=8,計算錯誤,應為﹣8;
C、 =3,計算正確;
D、6a2÷2a2=3a2 , 計算錯誤,應為3;
故選:C.
【考點精析】通過靈活運用整數指數冪的運算性質和有理數的乘方,掌握aman=am+n(m、n是正整數);(am)n=amn(m、n是正整數);(ab)n=anbn(n是正整數);am/an=am-n(a不等于0,m、n為正整數);(a/b)n=an/bn(n為正整數);有理數乘方的法則:1、正數的任何次冪都是正數2、負數的奇次冪是負數;負數的偶次冪是正數;注意:當n為正奇數時: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當n為正偶數時: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n即可以解答此題.
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【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,AC是弦,點P是的中點,PE⊥AC交AC的延長線于E.
(1)求證:PE是⊙O的切線;
(2)如圖2,作PH⊥AB于H,交BC于N,若NH=3,BH=4,求PE的長.
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【題目】二次函數y=x2﹣1的圖象可由下列哪個函數圖象向右平移1個單位,向下平移2個單位得到( )
A.y=(x﹣1)2+1
B.y=(x+1)2+1
C.y=(x﹣1)2﹣3
D.y=(x+1)2+3
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【題目】已知如圖,在平面直角坐標系中有四點,坐標分別為A(-4,3)、B(4,3)、M(0,1)、Q(1,2),動點P在線段AB上,從點A出發向點B以每秒1個單位運動.連接PM、PQ并延長分別交x軸于C、D兩點(如圖).
(1)在點P移動的過程中,若點M、C、D、Q能圍成四邊形,則t的取值范圍是_________,并寫出當t=2時,點C的坐標______________.
(2)在點P移動的過程中,△PMQ可能是軸對稱圖形嗎?若能,請求出符合條件的點P的坐標;若不能,請說明理由.
(3)在點P移動的過程中,求四邊形MCDQ的面積S的范圍.
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【題目】閱讀下列一段文字,然后回答下列問題.已知在平面內兩點P1(x1,y1)、P2(x2,y2),其兩點間的距離P1P2=同時,當兩點所在的直線在坐標軸或平行于坐標軸或垂直于坐標軸時,兩點間距離公式可簡化為|x2-x1|或|y2-y1|.
(1)已知A(-2,3)、B(4,-5),試求A、B兩點間的距離;
(2)已知A、B在平行于y軸的直線上,點A的縱坐標為6,點B的縱坐標為-2,試求A、B兩點間的距離.
(3)已知一個三角形各頂點坐標為A(0,6)、B(-3,2)、C(3,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.
(4)已知一個三角形各頂點坐標為A(-1,3)、B(0,1)、C(2,2),請判定此三角形的形狀,并說明理由.
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【題目】某市的商品房原價為12000元/m2,經過連續兩次降價后,現價為9200元/m2,設平均每次降價的百分率為x,則根據題意可列方程為( 。
A. 12000(1﹣2x)=9200B. 12000(1﹣x)2=9200
C. 9200(1+2x)=12000D. 9200(1+x)2=12000
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【題目】有理數﹣22 , (﹣2)3 , ﹣|﹣2|, 按從小到大的順序排列為( )
A.(﹣2)3<﹣22<﹣|﹣2|<
B. <﹣|﹣2|<﹣22<(﹣2)3
C.﹣|﹣2|< <﹣22<(﹣2)3
D.﹣22<(﹣2)3< <﹣|﹣2|
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【題目】如圖,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.B、D分別在射線AN、AM上.
(1)在圖1中,當∠ABC=∠ADC=90°時,求證:AD+AB=AC
(2)若把(1)中的條件“∠ABC=∠ADC=90°”改為∠ABC+∠ADC=180°,其他條件不變,如圖2所示,則(1)中的結論是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.
(圖1) (圖2)
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【題目】方程5(2x+5)2+(3x-4)(-3x-4)=11x2+50x+41的解是( )
A. x=2 B. x=-2 C. x=±2 D. 原方程無解
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