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【題目】如圖所示，直線a經過正方形ABCD的頂點A，分別過正方形的頂點B、D作BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，若DE＝5,BF＝8則EF的長為__________.

【答案】13

【解析】

首先證明∠ABF=∠EAD，再利用AAS證明△AED≌△BFA，進而得到AF=DE，AE=BF，然后再根據線段的和差關系可得答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，AD=AB，

∴∠DAE+∠BAF=90°，

∵BF⊥a于點F，DE⊥a于點E，

∴∠AED=∠AFB=90°，

∴∠BAF+∠ABF=90°，

∴∠ABF=∠DAE，

在△ABF和△DAE中，，

∴△AED≌△BFA(AAS)，

∴AF=DE，AE=BF，

∵DE＝5，BF＝8，

∴EF=AE+AF=BF+DE=8+5=13.

故答案為：13.

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次測試成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

(1)請你計算這兩組數據的平均數、中位數；

(2)現要從中選派一人參加操作技能比賽，從統計學的角度考慮，你認為選派哪名工人參加合適？請說明理由．

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【題目】有下列結論：平分弦的直徑垂直于弦；圓周角的度數等于圓心角的一半；等弧所對的圓周角相等；經過三點一定可以作一個圓；三角形的外心到三邊的距離相等；垂直于半徑的直線是圓的切線．

其中正確的個數為（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的點坐標分別為A（2，3），B（1，1），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標；

（2）直按寫出△ABC關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為﹣1）對稱的△A2B2C2的坐標：A2　 　，B2　 　，C2　 　．

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【題目】已知二次函數的圖象如圖所示，

給出三個結論：①；②；③，其中正確結論的序號是：________．

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【題目】閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有，．這是一元二次方程根與系數的關系，我們利用它可以用來解題，例，是方程的兩根，求的值．解法可以這樣：

∵，，則．

請你根據以上解法解答下題：

已知，是方程的兩根，求：

的值；

的值．

試求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為（ ）

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，100個正方形由小到大套在一起，從外向里相間畫上陰影，最外面一層畫陰影，最外面的正方形的邊長為100cm，向里依次為99cm，98cm，…，1cm，那么在這個圖形中，所有畫陰影部分的面積和是多少？

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【題目】如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成個扇形，乙轉盤被等分成個扇形，每一個扇形上都標有相應的數字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，計算指針所指區域內的數字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數字為止．

請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針所指區域內的數字和小于的概率；

小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規則是：指針所指區域內的數字和小于，小穎獲勝；指針所指區域內的數字之和等于，為平局；指針所指區域內的數字之和大于，小亮獲勝．你認為該游戲規則是否公平？請說明理由；若游戲規則不公平，請你設計出一種公平的游戲規則．

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