Question

【題目】有下列結論：平分弦的直徑垂直于弦；圓周角的度數等于圓心角的一半；等弧所對的圓周角相等；經過三點一定可以作一個圓；三角形的外心到三邊的距離相等；垂直于半徑的直線是圓的切線．

其中正確的個數為（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據圓周角定理、垂徑定理知識，運用排除法，逐題分析判斷．

(1)應強調這條弦不是直徑；故本選項錯誤；

(2)應強調在同圓或等圓中，同弧所對的圓周角的度數等于圓心角的一半；故本選項錯誤；

(3)在同圓或等圓中，等弧弧所對的圓周角的度數等于圓心角的一半；故本選項正確；

(4)必須不在同一條直線上的三個點才能確定一個圓，故本選項錯誤；

(5)三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點，所以三角形的外心到三角形三個頂點的距離相等，故本選項錯誤；

(6)應該是過圓上一點且垂直圓的半徑的直線是圓的切線；故本選項錯誤；

綜上所述，正確的個數是1個；

故選:A.