【題目】如圖，一艘船以每小時
海里的速度自
向正北方向航行，船在處時，燈塔
在船的北偏東
，航行
小時后到
處，此時燈塔在船的北偏東
，（運算結果保留根號）
求船在處時與燈塔的距離；
若船從處繼續向正北方向航行，問經過多長時間船與燈塔的距離最近．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名大學生競選班長，現對甲、乙兩名應聘者從筆試、口試、得票三個方面表現進行評分，各項成績如表所示：
應聘者 | 筆試 | 口試 | 得票 |
甲 | 85 | 83 | 90 |
乙 | 80 | 85 | 92 |
（1）如果按筆試占總成績20%、口試占30%、得票占50%來計算各人的成績，試判斷誰會競選上？
（2）如果將筆試、口試和得票按2：1：2來計算各人的成績，那么又是誰會競選上？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形網格中（每個小正方形的邊長都為1個單位），在平面直角坐標系內，△ABC的三個頂點分別為（2，-4），B（4，-4），C（1，-1）.
（1）請在圖中標出△ABC的外接圓的圓心P的位置，并填寫： 圓心P的坐標：P（ , ）
（2）畫出△ABC繞點O逆時針旋轉90°后的
；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過的面積（結果保留π）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，A（4，3）是反比例函數y=
在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．
（1）求反比例函數y=的表達式；
（2）求點B的坐標；
（3）求△OAP的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，小明家小區空地上有兩棵筆直的樹
、
．一天，他在
處測得樹頂
的仰角
，在
處測得樹頂
的仰角
，線段
恰好經過樹頂．已知、兩處的距離為
米，兩棵樹之間的距離
米，、、
、
四點．在一條直線上，求樹的高度．（結果精確到
米，參考數據：
，
，
．）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有下列結論：
平分弦的直徑垂直于弦；
圓周角的度數等于圓心角的一半；
等弧所對的圓周角相等；
經過三點一定可以作一個圓；
三角形的外心到三邊的距離相等；
垂直于半徑的直線是圓的切線．
其中正確的個數為（ ）
A. 
個 B. 
個 C. 
個 D. 
個
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【題目】如圖，△ABC中，∠1＝∠2，G為AD中點，延長BG交AC于E，F為AB上一點，且CF⊥AD于H，下列判斷，①BG是△ABD中邊AD上的中線；②AD既是△ABC中∠BAC的角平分線，也是△ABE中∠BAE的角平分線；③CH既是△ACD中AD邊上的高線，也是△ACH中AH邊上的高線，其中正確的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，
給出三個結論：①
；②
；③
，其中正確結論的序號是：________．
給出三個結論：①
；②
；③
，其中正確結論的序號是：________．
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【題目】學校準備購進一批甲、乙兩種辦公桌若干張，并且每買1張辦公桌必須買2把椅子，椅子每把100元，若學校購進20張甲種辦公桌和15張乙種辦公桌共花費24000元；購買10張甲種辦公桌比購買5張乙種辦公桌多花費2000元．
（1）求甲、乙兩種辦公桌每張各多少元？
（2）若學校購買甲乙兩種辦公桌共40張，且甲種辦公桌數量不多于乙種辦公桌數量的3倍，請你給出一種費用最少的方案，并求出該方案所需費用．
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