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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，點B在x軸的正半軸上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO繞點O逆時針旋轉150°后得到△A1B1O，則點A的對應點A1的坐標為___．

【答案】（﹣2，0）．

【解析】

利用∠AOB的余弦值可求出OA的長，根據旋轉的性質可得OA=OA1，∠BOA1=180°，可知點A1在x軸負半軸上，根據OA1的長即可得點A1坐標.

∵△ABO中，AB⊥OB，OB＝，∠AOB＝30°，

∴cos∠AOB＝，

∴OA＝＝＝2，

如圖，當△ABO繞點O逆時針旋轉150°后得到△A1B1O，

∴∠AOA1=150°，OA1=OA=2，

∵∠AOB=30°，

∴∠BOA1=180°，

∴點A1在x軸負半軸上，

∴A1（﹣2，0），

故答案為：（﹣2，0）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，過A作AE⊥AD交BC的延長線于點E，M為DE的中點．

（1）求證：ME2＝MCMB；

（2）如果BA2＝BDBE，求證：

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D是弧AE上一點，且∠BDE=∠CBE，BD與AE交于點F.

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若BD平分∠ABE，求證：DE2=DF·DB；

（3）在（2）的條件下，延長ED，BA交于點P，若PA=AO，DE=2，求PD的長.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4π，BC＝3π，半徑是2的⊙O從與AC相切于點D的位置出發，在△ABC外部按順時針方向沿三角形滾動，又回到與AC相切于點D的位置，則⊙O自轉了（　�。�

A.2周B.3周C.4周D.5周

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】對某一個函數給出如下定義：若存在實數，對于任意的函數值，都滿足，則稱這個函數是有界函數，在所有滿足條件的中，其最小值稱為這個函數的邊界值．例如，下圖中的函數是有界函數，其邊界值是1．

（1）分別判斷函數和是不是有界函數？若是有界函數，求其邊界值；

（2）若函數的邊界值是2，且這個函數的最大值也是2，求的取值范圍；

（3）將函數的圖象向下平移個單位，得到的函數的邊界值是，當在什么范圍時，滿足？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示，點E在弦AB所對的優弧上，且為半圓，C是上的動點，連接CA、CB，已知AB＝4cm，設B、C間的距離為xcm，點C到弦AB所在直線的距離為y1cm，A、C兩點間的距離為y2cm．

小明根據學習函數的經驗，分別對函數y1、y2歲自變量x的變化而變化的規律進行了探究．下面是小明的探究過程，請補充完整．

（1）按照下表中自變量x的值進行取點、畫圖、測量，分別得到了y1、y2與x的幾組對應值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

0

0.78

1.76

2.85

3.98

4.95

4.47

y2/cm

4

4.69

5.26

5.96

5.94

4.47

（2）在同一平面直角坐標系xOy中，描出補全后的表中各組數值所對應的點（x，y1），（x，y2），并畫出函數y1、y2的圖象；

（3）結合函數圖象，解決問題：

①連接BE，則BE的長約為　 　cm．

②當以A、B、C為頂點組成的三角形是直角三角形時，BC的長度約為　 　cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，P是邊AD上的一點，連接BP，CP過點B作射線交線段CP的延長線于點E，交AD邊于點M，且使∠ABE＝∠CBP，AB＝2，BC＝5．

（1）證明：△ABM∽△APB；

（2）當AP＝3時，求sin∠EBP的值；

（3）如果△EBC是以BC為底邊的等腰三角形，求AP的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝90°

（1）在BC邊上找一點P，作⊙P與AC，AB邊都相切，與AC的切點為Q；（尺規作圖，保留作圖痕跡）

（2）若AB＝4，AC＝6，求第（1）題中所作圓的半徑；

（3）連接BQ，第（2）題中的條件不變，求cos∠CBQ的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b的圖象與二次函數y=﹣x2+c的圖象相交于A（﹣1，2），B（2，n）兩點．

（1）求一次函數和二次函數的解析式；

（2）根據圖象直接寫出使二次函數的值大于一次函數的值的x的取值范圍；

（3）設二次函數y=﹣x2+c的圖象與y軸相交于點C，連接AC，BC，求△ABC的面積．

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