【題目】小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規則是：在一個不透明的袋子里裝有除數字外完全相同的4個小球，上面分別標有數字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數字和為偶數，則小麗去參賽；否則小華去參賽．
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率．
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．
發散思維新課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據下面圖形，解答問題：
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，DE、FG分別是邊AB、AC的垂直平分線（如圖1），求∠DAG的度數？
（2）在（1）中，若去掉“AB=AC”的條件，其余條件不變（如圖2），還能求出∠DAG的度數嗎？若能，請求出∠DAG的度數；若不能，請說明理由；
（3）在（圖2）的情況下試探索△ADG的周長與BC長的關系？
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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，過B作BE⊥AD于E，過E作EF∥AC交AB于F，則下列結論：（1）AF=FE,（2）FE=FB,（3）FE=BE,（4）AF=BF,（5）BE =BF，成立的有（ ）
A.1 個B.2 個C.3個D.4個
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，直線AB：
交y軸于點A(0，1)，交x軸于點B．直線x=1交AB于點D，交x軸于點E，P是直線x=1上一動點，且在點D的上方，設P(1，n)．
(1)求直線AB的解析式和點B的坐標；
(2)求△ABP的面積(用含n的代數式表示)；
(3)當S△ABP=2時，以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點C的坐標．
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【題目】閱讀材料并回答問題：
我們知道，乘法公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，如：
，就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示．
（1）請寫出圖3所表示的代數恒等式： ；
（2）試畫一個幾何圖形，使它的面積表示：
；
（3）請仿照上述方法另寫一個含有
，
的代數恒等式，并畫出與它對應的幾何圖形．
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【題目】如圖，直角梯形
中，
，
，已知
，
，動點
從
點出發，沿線段
向點
作勻速運動：動點
從點
出發，沿線段
向點
作勻速運動．過點垂直于
的射線交
于點
，交于點
．、兩點同時出發，速度都為每秒
個單位長度．當點運動到點，、兩點同時停止運動．設點運動的時問為
秒．
________，
________．（用的代數式表示）；
當為何值時，四邊形
構成平行四邊形？
若
為等腰三角形，求的值．
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【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是【 】
A．（2，0） B．（－1，1） C．（－2，1） D．（－1，－1）
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【題目】在平面直角坐標系
中，拋物線
經過點
（0，
），
（3，4）．
（1）求拋物線的表達式及對稱軸；
（2）設點
關于原點的對稱點為
，點
是拋物線對稱軸上一動點，記拋物線在
，
之間的部分為圖象
（包含
，
兩點）．若直線
與圖象
有公共點，結合函數圖像，求點
縱坐標
的取值范圍．
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【題目】有
、
兩個不透明的布袋，袋中有三個相同的小球，分別標有數字
，
和
，袋中有兩個相同的小球，分別標有數字和，小林從袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為
，再從袋中隨機取出一個小球，記錄標有的數字為
，這樣確定了點
的坐標
用畫樹狀圖或列表的形式，求點在軸上的概率；
在平面直角坐標系
中，
的半徑是
，求過點能作切線的概率．
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