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10、已知關于x的二次函數的圖象的頂點坐標為（1，-1），而且圖象過點（0，-3）．則這個二次函數的解析式為
y=-2（x-1）2-1
．
分析：根據二次函數的頂點式求解析式．
解答：解：設這個二次函數的解析式為y=a（x-h）2+k
把頂點坐標為（1，-1），（0，-3）分別代入得a=-2，h=1，k=-1
故y=-2（x-1）2-1．
點評：主要考查待定系數法求二次函數的解析式．當知道二次函數的頂點坐標時通常使用二次函數的頂點式來求解析式．頂點式：y=a（x-h）2+k或y=a（x+m）2+k （兩個式子實質一樣，但初中課本上都是第一個式子）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象經過點C（0，1），且與x軸交于不同的兩點A、B，點A的坐標是（1，0）
（1）求c的值；
（2）求a的取值范圍；
（3）該二次函數的圖象與直線y=1交于C、D兩點，設A、B、C、D四點構成的四邊形的對角線相交于點P，記△PCD的面積為S1，△PAB的面積為S2，當0＜a＜1時，求證：S1-S2為常數，并求出該常數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y1和y2，其中y1的圖象開口向下，與x軸交于點A（-2，0）和點B（4，0），對稱軸平行于y軸，其頂點M與點B的距離為5，而y2=-
4
9
x2-
16
9
x+
2
9
．
（I）求二次函數y1的解析式；
（II）把y2化為y2=a（x-h）2+k的形式；
（III）將y1的圖象經過怎樣的平移能得到y2的圖象．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河東區二模）已知關于x的二次函數同時滿足下列兩個條件：①函數的圖象過原點；②頂點在第一象限，你認為符合要求的二次函數的解析式可以是：
y=-x2+x（答案不唯一）
y=-x2+x（答案不唯一）
（寫出一個即可）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=mx2-（2m-6）x+m-2．
（1）若該函數的圖象與y軸的交點坐標是（0，3），求m的值；
（2）若該函數圖象的對稱軸是直線x=2，求m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的二次函數y=x2-（2m-1）x+m2
（1）m滿足什么條件時，二次函數的圖象與x軸有兩個交點？
（2）設二次函數的圖象與x軸的交點為A（x1，0），B（x2，0），且
x
2
1
+
x
2
2
=5，它的頂點為M，求頂點M的坐標．

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