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【題目】“直角”在初中幾何學習中無處不在． 如圖，已知∠AOB，請仿照小麗的方式，再用兩種不同的方法判斷∠AOB是否為直角（僅限用直尺和圓規）．

【答案】解：⑴如圖1 ，
在OA，OB上分別，截取OC=4，OD=3，若CD的長為5，則∠AOB=90°
⑵如圖2
，
在OA，OB上分別取點C，D，以CD為直徑畫圓，若點O在圓上，則∠AOB=90°
【解析】（1）根據勾股定理的逆定理，可得答案；（2）根據圓周角定理，可得答案．
【考點精析】掌握勾股定理的逆定理和圓周角定理是解答本題的根本，需要知道如果三角形的三邊長a、b、c有下面關系：a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形；頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一個口袋中有4個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4．
（1）隨機摸取一個小球，求恰好摸到標號為2的小球的概率；
（2）隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸取一個小球，求兩次摸取的小球的標號的和為5的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，甲、乙為兩座建筑物，它們之間的水平距離BC為30m，在A點測得D點的仰角∠EAD為45°，在B點測得D點的仰角∠CBD為60°，求這兩座建筑物的高度（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】桌面上有四張正面分別標有數字1，2，3，4的不透明卡片，它們除數字外其余全部相同，現將它們背面朝上洗勻．
（1）隨機翻開一張卡片，正面所標數字大于2的概率為；
（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標數字之和是偶數的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是某市2013﹣2016年私人汽車擁有量和年增長率的統計量，該市私人汽車擁有量年凈增量最多的是年，私人汽車擁有量年增長率最大的是年．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】折紙的思考．

用一張矩形紙片折等邊三角形．
第一步，對折矩形紙片ABCD（AB＞BC）（圖①），使AB與DC重合，得到折痕EF，把紙片展平（圖②）．
第二步，如圖③，再一次折疊紙片，使點C落在EF上的P處，并使折痕經過點B，得到折痕BG，折出PB，PC，得到△PBC．
（1）說明△PBC是等邊三角形．
（2）如圖④，小明畫出了圖③的矩形ABCD和等邊三角形PBC，他發現，在矩形ABCD中把△PBC經過圖形變化，可以得到圖⑤中的更大的等邊三角形，請描述圖形變化的過程．
（3）已知矩形一邊長為3cm，另一邊長為a cm，對于每一個確定的a的值，在矩形中都能畫出最大的等邊三角形，請畫出不同情形的示意圖，并寫出對應的a的取值范圍．
（4）用一張正方形鐵片剪一個直角邊長分別為4cm和1cm的直角三角形鐵片，求所需正方形鐵片的邊長的最小值．

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【題目】“端午節”是我國流傳了上千年的傳統節日，全國各地舉行了豐富多彩的紀念活動，為了繼承傳統，減緩學生考前的心理壓力，某班學生組織了一次拔河比賽，裁判員讓兩隊隊長用“石頭、剪刀、布”的手勢方式選擇場地位置，規則是：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，手勢相同則再決勝負．
（1）用列表或畫樹狀圖法，列出甲、乙兩隊手勢可能出現的情況；
（2）裁判員的這種做法對甲、乙雙方公平嗎？請說明理由．

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【題目】某運動品牌店對第一季度A、B兩款運動鞋的銷售情況進行統計．兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示：
（1）一月份B款運動鞋的銷售量是A款的 ，則一月份B款運動鞋銷售了多少雙？
（2）第一節度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變，求三月份的總銷售額（銷售額=銷售單價×銷售量）；
（3）綜合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨、銷售等方面提出一條建議．

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【題目】一個不透明的袋中裝有20個只有顏色不同的球，其中5個黃球，8個黑球，7個紅球．
（1）求從袋中摸出一個球是黃球的概率；
（2）現從袋中取出若干個黑球，攪勻后，使從袋中摸出一個球是黑球的概率是 ，求從袋中取出黑球的個數．

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