【題目】某中學圍繞“哈爾濱市周邊五大名山,即:香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山,你最喜歡那一座山?(每名學生必選且只選一座山)的問題在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行問卷調查,根據調查結果繪制了如圖的不完整的統計圖:
(1)求本次調查的樣本容量;
(2)求本次調查中,最喜歡鳳凰山的學生人數,并補全條形統計圖;
(3)若該中學共有學生1200人,請你估計該中學最喜歡香爐山的學生約有多少人?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系xOy中,函數y=(x>0)的圖象G經過點A(4,1),直線l:y=
+b與圖象G交于點B,與y軸交于點C.
(1)求k的值;
(2)橫、縱坐標都是整數的點叫做整點.記圖象G在點A,B之間的部分與線段OA,OC,BC圍成的區域(不含邊界)為w.
①當b=﹣1時,直接寫出區域W內的整點個數;
②若區域W內恰有4個整點,結合函數圖象,求b的取值范圍.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣+2與x軸交于B、C兩點,與y軸交于點A,拋物線的頂點為D.連接AB,點E是第二象限內的拋物線上的一動點,過點E作EP⊥BC于點P,交線段AB于點F.
(1)連接EA、EB,取線段AC的中點Q,當△EAB面積最大時,在x軸上找一點R使得|RE一RQ|值最大,請求出R點的坐標及|RE﹣RQ|的最大值;
(2)如圖2,在(1)的條件下,將△PED繞E點旋轉得△ED′P′,當△AP′P是以AP為直角邊的直角三角形時,求點P′的坐標.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,點M是直角邊AC上一動點,連接BM,并將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到線段BN,連接CN.則在點M運動過程中,線段CN長度的最大值是_____,最小值是_____.
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【題目】定義:若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-滿足a+c=2b,則稱為y=ax2+bx+c為一次函數和反比例函數的“等差”函數.
(1)判斷y=x+b和y=-是否存在“等差”函數?若存在,寫出它們的“等差”函數;
(2)若y=5x+b和y=-存在“等差”函數,且“等差”函數的圖象與y=-
的圖象的一個交點的橫坐標為1,求一次函數和反比例函數的表達式;
(3)若一次函數y=ax+b和反比例函數y=-(其中a>0,c>0,a=
b)存在“等差”函數,且y=ax+b與“等差”函數有兩個交點A(x1,y1)、B(x2,y2),試判斷“等差”函數圖象上是否存在一點P(x,y)(其中x1<x<x2),使得△ABP的面積最大?若存在,用c表示△ABP的面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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【題目】我市中小學學生素養提升五項工程自啟動以來,越來越受到教師、家長和學生的喜愛.為進一步了解學生對“規范書寫”、“深度閱讀”、“課堂演講”、“陽光體藝”、“實驗實踐”的喜愛程度,某學生總數是1800人的九年一貫制學校,從每個年級隨機抽取了部分學生進行了調查(每位學生只可選其中一項),并將結果整理、繪制成統計圖如下:
根據以上統計圖,解答下列問題:
(1)本次接受調查的學生共有 人,補全條形統計圖;
(2)求扇形統計圖中a的值;
(3)估計該校全體學生中喜愛“實驗實踐”的人數.
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的周長為16,∠B=60°,設AB的長為x,平行四邊形ABCD的面積為y,則表示y與x的函數關系的圖象大致是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點E在AC上(且不與點A,C重合),在△ABC的外部作△CED,使∠CED=90°,DE=CE,連接AD,分別以AB,AD為鄰邊作平行四邊形ABFD,連接AF.
(1)請直接寫出線段AF,AE的數量關系 ;
(2)將△CED繞點C逆時針旋轉,當點E在線段BC上時,如圖②,連接AE,請判斷線段AF,AE的數量關系,并證明你的結論;
(3)在圖②的基礎上,將△CED繞點C繼續逆時針旋轉,請判斷(2)問中的結論是否發生變化?若不變,結合圖③寫出證明過程;若變化,請說明理由.
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【題目】某農作物的生長率P與溫度t(℃)有如下關系:如圖1,當10≤t≤25時可近似用函數刻畫;當25≤t≤37時可近似用函數
刻畫.
(1)求h的值.
(2)按照經驗,該作物提前上市的天數m(天)與生長率P滿足函數關系:
生長率P | 0.2 | 0.25 | 0.3 | 0.35 |
提前上市的天數m(天) | 0 | 5 | 10 | 15 |
①請運用已學的知識,求m關于P的函數表達式;
②請用含的代數式表示m ;
(3)天氣寒冷,大棚加溫可改變農作物生長速度.在(2)的條件下,原計劃大棚恒溫20℃時,每天的成本為200元,該作物30天后上市時,根據市場調查:每提前一天上市售出(一次售完),銷售額可增加600元.因此給大棚繼續加溫,加溫后每天成本w(元)與大棚溫度t(℃)之間的關系如圖2.問提前上市多少天時增加的利潤最大?并求這個最大利潤(農作物上市售出后大棚暫停使用).
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