【題目】我市中小學學生素養提升五項工程自啟動以來,越來越受到教師、家長和學生的喜愛.為進一步了解學生對“規范書寫”、“深度閱讀”、“課堂演講”、“陽光體藝”、“實驗實踐”的喜愛程度,某學生總數是1800人的九年一貫制學校,從每個年級隨機抽取了部分學生進行了調查(每位學生只可選其中一項),并將結果整理、繪制成統計圖如下:
根據以上統計圖,解答下列問題:
(1)本次接受調查的學生共有 人,補全條形統計圖;
(2)求扇形統計圖中a的值;
(3)估計該校全體學生中喜愛“實驗實踐”的人數.
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【題目】下列說法中,正確的是( 。
A. 為檢測某市正在銷售的酸奶質量,應該采用普查的方式
B. 若兩名同學連續六次數學測試成績的平均分相同,則方差較大的同學的數學成績更穩定
C. 拋擲一個正方體骰子,朝上的面的點數為偶數的概率是
D. “打開電視,正在播放廣告”是必然事件
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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數圖象如圖所示,根據圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在A地時距地面的高度b為 米;
(2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數關系式;
(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為70米?
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【題目】觀察下列幾組勾股數:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 9,40,41…按此規律,當直角三角形的最小直角邊長是11時,則較長直角邊長是________;當直角三角形的最小直角邊長是時,則較長直角邊長是________.
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【題目】某中學圍繞“哈爾濱市周邊五大名山,即:香爐山、鳳凰山、金龍山、帽兒山、二龍山,你最喜歡那一座山?(每名學生必選且只選一座山)的問題在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行問卷調查,根據調查結果繪制了如圖的不完整的統計圖:
(1)求本次調查的樣本容量;
(2)求本次調查中,最喜歡鳳凰山的學生人數,并補全條形統計圖;
(3)若該中學共有學生1200人,請你估計該中學最喜歡香爐山的學生約有多少人?
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E是對角線BD上一點(BE>DE).
(1)利用直尺和圓規,在圖中過點E作AE的垂線,交BC邊于點F(保留作圖痕跡,不寫作法);
(2)在(1)中,求證:AE=EF;
(3)若(1)中四邊形ABFE的面積為4,求AE的長.
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【題目】某商店計劃購進甲、乙兩種商品,乙種商品的進價是甲種商品進價的九折,用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10件
(1)求甲、乙兩種商品的進價各是多少元?
(2)該商店計劃購進甲、乙兩種商品共80件,且乙種商品的數量不低于甲種商品數量的3倍.甲種商品的售價定為每件80元,乙種商品的售價定為每件70元,若甲、乙兩種商品都能賣完,求該商店能獲得的最大利潤.
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【題目】如圖,一場籃球賽中,球員甲跳起投籃,已知球出手時離地面m,與籃圈中心的水平距離為7 m,當球水平運行4 m時達到離地面的最大高度4 m.設籃球運行的軌跡為拋物線的一部分,籃圈距地面3 m,在籃球比賽中,當進攻方球員要投籃時,防守方球員常借身高優勢及較強的彈跳封殺對方,這就是平常說的蓋帽.(注:蓋帽應在球達到最高點前進行,否則就是“干擾球”,屬犯規.)
(1)問:此球能否投中?
(2)此時,防守方球員乙前來蓋帽,已知乙的最大摸球高度為3.19 m,則他如何做才能成功?
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)用尺規在邊BC上求作一點P,使PA=PB(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)連接AP,若AP平分∠CAB,求∠B的度數.
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