Question

某校初三學生開展踢毽子活動，每班派5名學生參加，按團體總分排列名次，在規定時間內每人踢100個以上（含100）為優秀．下表是甲班和乙班成績最好的5名學生的比賽成績．

	1號	2號	3號	4號	5號	總數
甲班	100	98	102	97	103	500
乙班	99	100	95	109	97	500

經統計發現兩班5名學生踢毽子的總個數相等．此時有學生建議，可以通過考查數據中的其它信息作為參考．
請你回答下列問題：
（1）甲乙兩班的優秀率分別為          、            ；
（2）計算兩班比賽數據的方差；
（3）根據以上三條信息，你認為應該把團體第一名的獎狀給哪一個班？簡述理由．

Answer 1

(1)60%，40%；（2）S_甲²=，S_乙²=；（3）甲班，理由見解析.

試題分析：（1）根據甲班和乙班每人踢100個以上（含100）的人數，除以總人數，即可求出甲乙兩班的優秀率；
（2）根據平均數的計算公式先求出甲和乙的平均數，再根據方差公式進行計算即可；
（3）分別從甲和乙的優秀率、中位數、方差方面進行比較，即可得出答案．
試題解析：（1）甲班的優秀率為：×100%=60%，
乙班的優秀率為：×100%=40%；
(2)甲的平均數為：（100+98+102+97+103）÷5=100（分），
S_甲²=[（100-100）²+（98-100）²+（102-100）²+（97-100）²+（103-100）²]÷5= ；
乙的平均數為：（99+100+95+109+97）÷5=100（分），
S_乙²=[（99-100）²+（100-100）²+（95-100）²+（109-100）²+（97-100）²]÷5= ；
（3）應該把團體第一名的獎狀給甲班，理由如下：
因為甲班的優秀率比乙班高；甲班的中位數比乙班高；甲班的方差比乙班低，比較穩定，綜合評定甲班比較好．
考點: 1.方差；2.平均數；3.統計表.