【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,垂足為D,tan∠ACD=
，AB=5，那么CD的長是_____.
【答案】2.4
【解析】根據余角的性質得到∠B=∠ACD，由tan∠ACD=
，得到tan∠B=
=
，設AC=3x，BC=4x，根據勾股定理得到AC=3，BC=4，根據三角形面積的公式即可得到結論.
解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠ACD+∠BCD=∠BCD+∠B=90°，
∴∠B=∠ACD，
∵tan∠ACD=
，
∴tan∠B=
=
，
設AC=3x，BC=4x，
∵AC2+BC2=AB2，
∴（3x）2+（4x）2=52，
解得x=1，
∴AC=3，BC=4，
∵S△ABC=
AB×CD=
AC×BC，
∴CD=
=2.4，
故答案為：2.4.
“點睛”本題考查了解直角三角形，勾股定理，三角形的面積公式，熟記三角形的面積公式是解題的關鍵.
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【題目】小紅每分鐘踢毽子的次數正常范圍為少于80次，但不少于50次，用不等式表示為( )
A. 50<x<80； B. 50≤x≤80； C. 50≤x<80； D. 50<x≤80；
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【題目】畢達哥拉斯學派對”數”與”形”的巧妙結合作了如下研究：
名稱及圖形 | 三角形數 | 正方形數 | 五邊形數 | 六邊形數 |
|
|
|
| |
第一層幾何點數 | 1 | 1 | 1 | 1 |
第二層幾何點數 | 2 | 3 | 4 | 5 |
第三層幾何點數 | 3 | 5 | 7 | 9 |
… | … | … | … | … |
第六層幾何點數 | ||||
… | … | … | … | … |
第n層幾何點數 |
請寫出第六層各個圖形的幾何點數，并歸納出第n層各個圖形的幾何點數．
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【題目】閱讀下面材料:如圖1,圓的概念:在平面內,線段PA繞它固定的一個端點P旋轉一周,另一個端點A所形成的圖形叫做圓.就是說,到某個定點等于定長的所有點在同一個圓上.圓心在P(a,b),半徑為r的圓的方程可以寫為:(x-a)2+(y-b)2=r2.如:圓心在P(2,-1),半徑為5的圓的方程為:(x-2)2+(y+1)2=25.
(1)填空: ①以A(3,0)為圓心,1為半徑的圓的方程為:________; ②以B(-1,-2)為圓心, 
為半徑的圓的方程為:________;
(2)根據以上材料解決以下問題:
如圖2,以B(-6,0)為圓心的圓與y軸相切于原點,C是☉B上一點,連接OC,作BD⊥OC垂足為D,延長BD交y軸于點E,已知sin∠AOC=
.
①連接EC,證明EC是☉B的切線;
②在BE上是否存在一點P,使PB=PC=PE=PO,若存在,求P點坐標,并寫出以P為圓心,以PB為半徑的☉P的方程;若不存在,說明理由.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣3.0）、C（0，4），點B在拋物線上，CB∥x軸，且AB平分∠CAO．
（1）求拋物線的解析式a，b，c；
（2）線段AB上有一動點P，過點P作y軸的平行線，交拋物線于點Q，求線段PQ的最大值；
（3）拋物線的對稱軸上是否存在點M，使△ABM是以AB為直角邊的直角三角形？如果存在求出點M坐標；如果不存在，說明理由．
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【題目】觀察下列 
個命題：其中真命題是（ ）.
⑴三角形的外角和是 
；⑵三角形的三個內角中至少有兩個銳角；⑶直角三角形兩銳角互余；⑷相等的角是對頂角.
A.（ 
）（ 
）
B.（ ）（ 
）
C.（ ）（ ）
D.（ ）（ ）
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