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【題目】如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，四邊形ABCD的四個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：

（1）線段AC的長為________，CD的長為________，AD的長為________.

（2）試判斷的形狀并求出四邊形ABCD的面積.

【答案】（1），，5；（2）四邊形ABCD的面積為.

【解析】

（1）在網格中利用直角三角形，先求AC2，CD2，AD2的值，再求出AC的長，CD的長，AD的長；

（2）利用勾股定理的逆定理判斷直角三角形，再求出四邊形ABCD的面積．

（1）由圖象可知AC=2+4=20,CD=1+2=5,AD=3+4=25，

∴AC=,CD=，AD=5；

（2），

是直角三角形.由圖觀察可知和全等，

四邊形ABCD的面積為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）計算：；

（2）x2﹣4x+1=0；

（3）解下列不等式組，并把其解集在所給的數軸（如圖）上表示出來：

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=，AD=3，點E從點B出發，沿BC邊運動到點C，連結DE，點E作DE的垂線交AB于點F．在點E的運動過程中，以EF為邊，在EF上方作等邊△EFG，則邊EG的中點H所經過的路徑長是（　�。�

A. 2 B. 3 C. D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】、兩地相距，甲、乙兩人沿同一條路從地到地.，分別表示甲、乙兩人離開地的距離與時間之間的關系.

(1)乙先出發________后，甲才出發；直接寫出，的表達式.

(2)甲到達地時,乙還需幾小時到達地？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，是兩條外角平分線.

（1）求證：.

（2）如圖2，是由的外角平分線圍成的三角形.求證：一定是銳角三角形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點P在AC上運動，點D在AB上，PD始終保持與PA相等，BD的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連接DE．

（1）判斷DE與DP的位置關系，并說明理由；

（2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求線段DE的長．

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【題目】如圖，直線AC上取點B，在其同一側作兩個等邊三角形△ABD 和△BCE ，連接AE，CD與GF，下列結論正確的有（ ）

① AE DC；②AHC120；③△AGB≌△DFB；④BH平分AHC；⑤GF∥AC

A.①②④B.①③⑤C.①③④⑤D.①②③④⑤

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【題目】在Rt△ABC中，BC=2，AC=4，點D為AB的中點，P為AC邊上一動點．△BDP沿著PD所在的直線翻折，點B的對應點為E．

（1）若PD⊥AB，求AP．

（2）當AD=PE時，求證：四邊形BDEP為菱形．

（3）若△PDE與△ABC重合部分的面積等于△PAB面積的，求AP．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，二次函數y＝ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的右側），與y軸的正半軸交于點C，頂點為D．

（1）求頂點D的坐標（用含a的代數式表示）；

（2）若以AD為直徑的圓經過點C．

①求拋物線的函數關系式；

②如圖2，點E是y軸負半軸上一點，連接BE，將△OBE繞平面內某一點旋轉180°，得到△PMN（點P、M、N分別和點O、B、E對應），并且點M、N都在拋物線上，作MF⊥x軸于點F，若線段MF：BF＝1：2，求點M、N的坐標；

③點Q在拋物線的對稱軸上，以Q為圓心的圓過A、B兩點，并且和直線CD相切，如圖3，求點Q的坐標．

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