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如圖，A、B是雙曲線上的點，分別過A、B兩點作x軸、y軸的垂線段．S1，S2，S3分別表示圖中三個矩形的面積，若S3=1，且S1+S2=4，則k值為 （　�。�

A． 1   B． 2   C． 3   D． 4
C

試題分析：根據S1+S2=4，S1=S2，得出S1，再根據S3=1，得出S1+S3得值，即可求出k=3．
解：∵S1+S2=4，
∴S1=S2═2，
∵S3=1，
∴S1+S3=1+2=3，
∴k=3
故選C．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，過A（0，2）作x軸的平行線，交函數（x＜0）的圖象于B，交函數（x＞0）的圖象于C，則線段AB與線段AC的長度之比為　_________　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

分別在坐標系中畫出它們的函數圖象．
（1）y=；
（2）y=﹣．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將x=代入反比例函數y=﹣中，所得函數值記為y1，又將x=y1+1代入函數中，所得函數值記為y2，再將x=y2+1代入函數中，所得函數值記為y3，…，如此繼續下去．
（1）完成下表
y1
y2
y3
y4
y5

 
 
 
 
（2）觀察上表，你發現了什么規律？猜想y2004=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2．若將此直角三角形的一條直角邊BC或AC與x軸重合，使點A或點B剛好在反比例函數 （x＞0）的圖象上時，設△ABC在第一象限部分的面積分別記做S1、S2（如圖1、圖2所示）D是斜邊與y軸的交點，通過計算比較S1、S2的大小．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，兩個反比例函數和的圖象分別是l1和l2．設點P在l1上，PC⊥x軸，垂足為C，交l2于點A，PD⊥y軸，垂足為D，交l2于點B，則三角形PAB的面積為（　　）
A．3B．4C．D．5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點A在雙曲線y=上，點B在雙曲線y=（k≠0）上，AB∥x軸，分別過點A、B向x軸作垂線，垂足分別為D、C，若矩形ABCD的面積是8，則k的值為（　�。�

A．12   B．10   C．8   D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數y=x+m（m≠0）與反比例函數的圖象在同一平面直角坐標系中是（　　）
A．B．
C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知雙曲線與直線交于A,B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題:
⑴若點A的坐標為（3，1），則點B的坐標為           ；
⑵當x滿足：                        時，；
⑶過原點O作另一條直線l，交雙曲線于P,Q兩點，點P在第一象限， 如圖2所示.
①四邊形APBQ一定是                  ；
② 若點A的坐標為（3，1），點P的橫坐標為1，求四邊形APBQ的面積；

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