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從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分.
【小題1】甲題：若關于x的一元二次方程有實數根α、β.求實數k的取值范圍；設，求t的最小值.
【小題2】乙題：如圖，在△ABC 中，點O是AC邊上的一個動點，過點O作直
線MN∥BC，設MN交∠BCA的角平分線于點E，交∠BCA的外角平分線于點F．當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形？并證明你的結論．


【小題1】k≤-2 t的最小值為-4
【小題2】當點O運動到AC的中點時，四邊形AECF是矩形

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網從甲、乙兩題中選做一題即可．如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖，反比例函數y=
kx
的圖象與一次函數y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點．
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）根據圖象回答：當x取何值時，反比例函數的值大于一次函數的值．

題乙：如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10．直角尺的直角頂點P在AD上滑動時（點P與A，D不重合），一直角邊經過點C，另一直角邊AB交于點E．我們知道，結論“Rt△AEP∽Rt△DPC”成立．
（1）當∠CPD=30°時，求AE的長；
（2）是否存在這樣的點P，使△DPC的周長等于△AEP周長的2倍？若存在，求出DP的長；若不存在，請說精英家教網明理由．
我選做的是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

從甲、乙兩題中選做一題．如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：若關于x一元二次方程x2-2（2-k）x+k2+12=0有實數根a，β．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）設t=
a+β
k
，求t的最小值．
題乙：如圖所示，在矩形ABCD中，P是BC邊上一點，連接DP并延長，交AB的延長線精英家教網于點Q．
（1）若
BP
PC
=
1
3
，求
AB
AQ
的值；
（2）若點P為BC邊上的任意一點，求證：
BC
BP
-
AB
BQ
=．
我選做的是
 
題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲：小東從A地出發以某一速度向B地走去，同時小明從B地出發以另-速度向A地而行．如圖所示，圖中精英家教網的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離（千米）與所用時間（小時）的關系．
（1）試用文字說明：交點P所表示的實際意義；
（2）試求y1、y2的解析式；
（3）試求出A、B兩地之間的距離．

乙：如圖，?ABCD中，E是BA的延長線上一點，CE與AD交于點F．
（1）求證：△AEF∽△DCF；精英家教網
（2）若AB=2AE，△AEF的面積為2
2
，求?ABCD的面積．

我選做的是
 
題．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
選做題：甲：已知關于x的一元二次方程x2-（2m+1）x+m2+m-2=0
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個不相等的實數根；
（2）若方程的兩個實數根x1、x2滿足
1
x1
+
1
x2
=1+
1
m+2
，求m的值．
乙：如圖，點D是⊙O的直徑CA延長線上一點，點B在⊙O上，且AB=AD=AO．
（1）求證：BD是⊙O的切線．
（2）若點E是劣弧BC上一點，AE與BC相交于點F，且△BEF的面積為8，cos∠BFA=
2
3
，求△ACF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•峨眉山市二模）選做題：從甲、乙兩題中選做一題，如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖1，正比例函數y=-
1
2
x的圖象與反比例函數y=
k
x
(k≠0)在第二象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果B為反比例函數圖象上的點，且B點的橫坐標為-1，在x軸上一點P，使PA+PB最小，求P點的坐標．
題乙：如圖2，已知AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為BC的中點，DE⊥AC于E，DE=6，AC=16．
（1）求證：DE與⊙O相切；
（2）求直徑AB的長．

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