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【題目】如圖，在直角△BAD中延長斜邊BD到點C，使，若，則的值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

延長AD，過點C作CE⊥AD的延長線，垂足為點E，由tanB=，得到AD:AB=5:3，可設AD=5x，則AB=3x；

證明△CDE∽△BDA，然后根據相似三角形的對應邊成比例可用x表示出DE、CE、AE的長，最后根據正切的定義解答

如圖，延長AD，過點C作CE⊥AD，垂足為E，

∵tanB=，

即AD:AB=5:3，

∴設AD=5x，則AB=3x.

∵∠CDE=∠BDA，∠CED=∠BAD，

∴△CDE∽△BDA，

∴CE:AB=DE:AD=CD:BD=1:2，

∴CE=x，DE=x，

∴AE=x，

∴tan∠CAD= =.

故選D.

練習冊系列答案
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【題目】若直線y=kx+b過A(0,2)和點B(1,1)，與x軸交于點N.

(1)直線的表達式為_________.

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(2)求此拋物線頂點D的坐標和對稱軸．

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【題目】先閱讀下列材料，再解答下列問題：

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再將“”還原，得原式＝.

上述解題用到的是“整體思想”，“整體思想”是數學解題中常用的一種思想方法，請你仿照上面的方法解答下列問題：

(1)因式分解： ； .

(2)因式分解： ； .

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