Question

如圖，直線表示相互交叉的公路，現要建一個貨物中轉站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有幾處？請畫出你的方案．（尺規作圖，不要求寫作法）

Answer 1

解：共有4個，如圖所示：
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分析：由三角形內角平分線的交點到三角形三邊的距離相等，可得三角形內角平分線的交點滿足條件；然后利用角平分線的性質，可證得三角形兩條外角平分線的交點到其三邊的距離也相等，這樣的點有3個，可得可供選擇的地址有4個．
點評：此題考查了角平分線的性質．注意掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等，注意數形結合思想的應用，小心別漏解．