Question

【題目】萬州區某民營企業生產的甲、乙兩種產品，已知2件甲商品的出廠總價與3件乙商品的出廠總價相同，3件甲商品的出廠總價比2件乙商品的出廠總價多150元.

（1）求甲、乙商品的出廠單價分別是多少元？

（2）為促進萬州經濟持續健康發展，為商家搭建展示平臺，為行業創造交流機會，2019年萬州區舉辦了多場商品展銷會.外地一經銷商計劃購進甲商品200件，購進乙商品的數量是甲的4倍，恰逢展銷會期間該企業正在對甲商品進行降價促銷活動，甲商品的出廠單價降低了，該經銷商購進甲的數量比原計劃增加了，乙的出廠單價沒有改變，該經銷商購進乙的數量比原計劃減少了，結果該經銷商付出的總貨款與原計劃的總貨款恰好相同，求的值.

Answer 1

【答案】（1）甲、乙商品的出廠單價分別是90、60元；（2）的值為15.

【解析】

（1）設甲、乙商品的出廠單價分別是、元，根據價格關系和總價相同建立方程組求解即可；

（2）分別表示出實際購進數量和實際單價，利用單價×數量=總價，表示出甲乙的總價，再根據實際總貨款與原計劃相等建立方程求解.

解：（1）設甲、乙商品的出廠單價分別是、元，

則，解得.

答：甲、乙商品的出廠單價分別是90、60元.

（2）由題意得：

，

解得：（舍去），.

答：的值為15.