Question

【題目】一次函數y=kx+b經過點（-1，1）和點（2，7）．
（1）求這個一次函數的解析表達式．
（2）將所得函數圖象平移，使它經過點（2，-1），求平移后直線的解析式．

Answer 1

【答案】
（1）解：將點（-1，1）和點（2，7）代入解析式得：
，
解得： ，
∴一次函數的解析表達式為：y=2x+3
（2）解：因為平移，所以直線平行，所以設y=2x+b ，
把點（2，-1）代入，得b=-5，
∴平移后直線的解析式為：y=2x-5
【解析】（1）設函數解析式，利用待定系數法建立方程組。解方程組求出k、b的值，再寫出函數解析式即可。
（2）根據平移的性質可知兩一次函數的圖像平行，則k的值相等，因此設平移后的一次函數解析式為y=2x+b，再將（2，-1）代入建立方程求出b的值，就可以得出函數解析式。
【考點精析】本題主要考查了確定一次函數的表達式的相關知識點，需要掌握確定一個一次函數，需要確定一次函數定義式y=kx+b（k不等于0）中的常數k和b．解這類問題的一般方法是待定系數法才能正確解答此題．