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【題目】直線上有A，B，C三點，點M是線段AB的中點，點N是線段BC的一個三等分點，如果AB=6，BC=12，求線段MN的長度．

【答案】1或5或7或11．

【解析】試題分析：分類討論點C在AB的延長線上，點C在B的左邊，根據線段的中點，三等分點的性質，可得BM、BN的長，根據線段的和差，可得答案．

試題解析：解：（1）點C在射線AB上，如：

點M是線段AB的中點，點N是線段BC的三等分點，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BM+BN=3+4=7，或MN′=BM+BN′=3+8=11；

（2）點C在射線BA上，如：

點M是線段AB的中點，點N是線段BC三等分點，MB=AB=3，BN=CB=4，或BN′=BC=8，MN=BN﹣BM=4﹣3=1，或MN′=BN′﹣BM=8﹣3=5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某市對當年初中升高中數學考試成績進行抽樣分析，試題滿分100分，將所得成績（均為整數）整理后，繪制了如圖所示的統計圖，根據圖中所提供的信息，回答下列問題：

（1）共抽取了多少名學生的數學成績進行分析？

（2）如果80分以上（包括80分）為優生，估計該年的優生率為多少？

（3）該年全市共有22000人參加初中升高中數學考試，請你估計及格（60分及60分以上）人數大約為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，點P是直線AD上一點，若滿足△PBC是等腰三角形的點P有且只有3個，則AD的長為______．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在中， ， ， 三邊的長分別為， ， ，求這個三角形的面積.

小明同學在解答這道題時，先建立了一個正方形網格（每個小正方形的邊長為1），再在網格中

畫出格點△ABC中，（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖1所示，這樣不需要△ABC高，借用網格就能計算出它的面積.

（1）△ABC的面積為 ；

（2）如果△MNP三邊的長分別為， ， ，請利用圖2的正方形網格（每個小正方形的邊長為1）畫出相應的格點△MNP，并直接寫出△MNP的面積為 .

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】比較大小：2 ______ -3．（用＞或＜或＝填空）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法：

①兩點之間的所有連線中，線段最短；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；④直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離．

其中正確的個數有(　　)

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知，A，B在數軸上對應的數分別用a，b表示，且（ab+100）2+|a﹣20|=0，P是數軸上的一個動點．

（1）在數軸上標出A、B的位置，并求出A、B之間的距離．

（2）已知線段OB上有點C且|BC|=6，當數軸上有點P滿足PB=2PC時，求P點對應的數．

（3）動點P從原點開始第一次向左移動1個單位長度，第二次向右移動3個單位長度，第三次向左移動5個單位長度第四次向右移動7個單位長度，…．點P能移動到與A或B重合的位置嗎？若都不能，請直接回答．若能，請直接指出，第幾次移動與哪一點重合？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】把一副三角板按如圖放置，其中∠ABC=∠DEB=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜邊AC=BD=10，若將三角板DEB繞點B逆時針旋轉45°得到△D′E′B，則點A在△D′E′B的（ ）

A．內部 B．外部 C．邊上 D．以上都有可能

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內角∠ABC、外角∠ACF．以下結論：

①AD∥BC；

②∠ACB=2∠ADB；

③∠ADC=90°﹣∠ABD；

④BD平分∠ADC；

⑤∠BDC=∠BAC．

其中正確的結論有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

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