Question

【題目】2020年新冠肺炎疫情發生以來，我市廣大在職黨員積極參與社區防疫工作，助力社區堅決打贏疫情防控阻擊戰.其中，A社區有500名在職黨員，為了解本社區2月—3月期間在職黨員參加應急執勤的情況，A社區針對執勤的次數隨機抽取50名在職黨員進行調查，并對數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．

次數x/次	頻數	頻率
0 ≤x< 10	8	0.16
10≤x< 20	10	0.20
20≤x< 30	16	b
30≤x< 40	a	0.24
x≥ 40	4	0.08

其中，應急執勤次數在20≤x< 30這一組的數據是：

20 20 21 22 23 23 23 23 25 26 26 26 27 28 28 29

請根據所給信息，解答下列問題：

（1）=　　　　　　，=　　　　　　；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）隨機抽取的50名在職黨員參加應急執勤次數的中位數是　　　　　　；

（4）請估計2月—3月期間A社區在職黨員參加應急執勤的次數不低于30次的約有__人．

Answer 1

【答案】（1）a=12 b=0.32；（2）見解析；（3）23 ；（4）160.

【解析】

（1）利用數據總數與各小組的頻數可得，利用頻率公式可得；

（2）補全圖形見解析；

（3）由各小組頻數得到第25，第26個數據落在應急執勤次數在20≤x< 30這一組，根據中位數的定義可得答案；

（4）利用樣本百分率估計總體即可得到答案．

解：（1）由題意得：

故答案為12 ，0.32；

（2）

補全圖形如下，

（3）因為50個排列好的數據，排在最中間的兩個是第25,26個，

由題意知：這兩個數據分別是23,23，所以中位數是

故答案為：23．

（4）2月—3月期間A社區在職黨員參加應急執勤的次數不低于30次的約有人，

故答案為： 160．